Gymnasium: Gymnasium : Zeitschrift für Lehrer an Gymnasien und verwandten Unterrichtsanstalten - 4.1886

Gymnasium : Zeitschrift für Lehrer an Gymnasien und verwandten Unterrichtsanstalten - 4.1886 (4)

Bibliographic data

Periodical

Persistent identifier:: 024493120

Title:: Gymnasium

Subtitle:: Zeitschrift für Lehrer an Gymnasien und verwandten Unterrichtsanstalten

Document type:: Periodical

Publisher:: Schöningh

Place of publication:: Paderborn

Language:: German

Collection:: Pädagogische Zeitschriften

ZDB-Nummer:: 2105907-X

Access restriction:: Siehe Bände

Periodical volume

Persistent identifier:: 024493120_0004

Title:: Gymnasium : Zeitschrift für Lehrer an Gymnasien und verwandten Unterrichtsanstalten - 4.1886

Shelfmark:: 02 A 0434 ; RF 512 - 522

Document type:: Periodical volume

Publication year:: 1886

Collection:: Pädagogische Zeitschriften

Access restriction:: Open Access

Periodical issue

Title:: Heft 7

Document type:: Periodical

Structure type:: Periodical issue

Collection:: Pädagogische Zeitschriften

Access restriction:: Open Access

Article

Title:: Die Haupteigenschaften der periodischen Dezimalbrüche

Author:: Bork, Heinrich

Document type:: Periodical

Structure type:: Article

Language:: German

Collection:: Pädagogische Zeitschriften

Link zum Katalog:: BBF0497535

Access restriction:: Open Access

IV. Jahrg. M8 7. (3 Y M IAS 1 UÜ 1. April 1886 Zeitschrift für Lehrer an Gymnasien und verwandten Unterrichts -Anstalten, Unter Mitwirkung Yon A. Luke in Deutsch - Krone und Ph. Platiner in Chäteau-Salins 1. Lothr. redigiert von Dr. M. Wetzel in Paderborn. - Verlag von Ferdinand Schöningh in Paderborn und Münsgter. Erscheint am 1. und 16, eines jeden Monats. Preis pro Quartal 1 M. 50 Pf. Bestellungen nehmen alle Buchhandlungen und Postanstalten an. Ingerate pro 38p. Petit-Zeile 25 Pf. inhalt: Die Hauptelgenschaften der periodischen Dezimal- brüche. (Bork.) Recenglonen: Sall. Catil. und Jug., erkl. von * Kappes. -- Das- Selbe, hrsg. von Kappes. (Schirmer.) Seelmann, die Aussprache des Latein. (A. Busch- mann.) Egelhaaf, Grundzüge der Gegschichte, 2. u. 3. Teil. (van Hout.) Programmschau (Deutsches Reich 18853): Zur Geschichte der Pädagogik. (Eschweliler.) -- „Zur röm. Litteratur. (van Hoffs.) - Zur griech, Grammatik. (Widmann.) Zeitschriftenschau. Bücherschau. | Nachrichten. (9. Direktoren-Vers. in der Provinz Pommern. Schluſs. -- Offene Lehrerstellen.) Anzeigen. Die Haupteigenschaften der Die periodischen Dezimalbrüche zeigen neben gewissen Bigenschaften, die durch die orsten Elemente begründet werden Können, andere, deren Aufdeckung und Begründung der höheren Arithmetik oder. Zahlentheorie zufällt. Wer über diese Eigenschaften Sich orientieren will, ist auf das Studium älterer Arbeiten von Wallis, Euler und Robert- Son und insbesondere anf die Abhandlung von Joh. Bernoulli „Sur les fractions dect- mates pertodiques“ (Nouv. Mem. de VU Ac. de Berlin 1771 pag. 273) und den Abgschnitt der Gauſs Schen Disquts.. Arituim. „Con- versSto Fractionum communium m decimatles“ artt. 812-318 angewiesen. Vielleicht möchte eine kurze Zusammenstellung der Haupteigen- Schaften dieser Zablengebilde manchem Kol- legen erwünscht sein. 8 1. Die Anzahl der Ziffern vor der Periode. Bei der Verwandlung irgend eines Bruches m. . . . 7 in einen Dezimalbruch 8el Stets Voraus- der Zahlen &« und 8 nicht gleich 0, periodischen Dezimalbrüche. gegetzt, daſs 12 < 1 und daſs 7 und 7 relativ prim Seien. Es erledigt Sich der Fall, daſs n keine anderen Faktoren als 2 und 5 ent- bält, al8s0o von der Form 25 -18t, Sofort durch die Bemerkung, daſs dann ein end- licher Dezimalbruch evntsteht. Sei zweitens der zu verwandelnde Bruch von der Form (wo wenigstens eine m & - 2 8 .n und 72 SO läſst er gich die Form relativ prim gegen 10 1st), zunächst durch Erweitern auf m 10" .?2 Exponenten & und 6 gesetzt 1st. Der letztere bringen, wo y für den grölseren der . m Bruch aber i8t == -- 10" wenn durch Ausführung der Division von m; durch 1 ermittelt iSt m == 1 „A | ar Wly q Mo 10" --<: 1 == im -Z.. 12 10" 107.» -7 “ : N, oder es 1st auch, 10"

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