Pädagogische Reform: Pädagogische Reform - 22.1898

Pädagogische Reform - 22.1898 (22)

Bibliographic data

Periodical

Persistent identifier:: 985714638

Title:: Pädagogische Reform

Subtitle:: zugl. Zeitschrift der Hamburger Lehrmittelausstellung

Document type:: Periodical

Publisher:: Verl. d. Pädagog. Reform

Place of publication:: Hamburg

Language:: German

Collection:: Pädagogische Zeitschriften

ZDB-Nummer:: 2387668-2

Access restriction:: Siehe Bände

Periodical volume

Persistent identifier:: 985714638_0022

Title:: Pädagogische Reform - 22.1898

Shelfmark:: 02 A 1115

Document type:: Periodical volume

Publication year:: 1898

Collection:: Pädagogische Zeitschriften

Access restriction:: Open Access

Periodical issue

Title:: Heft 2

Document type:: Periodical

Structure type:: Periodical issue

Collection:: Pädagogische Zeitschriften

Access restriction:: Open Access

Article

Title:: Die österreichische Rechenmethode

Author:: Schumann, Heinrich

Document type:: Periodical

Structure type:: Article

Language:: German

Collection:: Pädagogische Zeitschriften

Link zum Katalog:: BBF0756780

Access restriction:: Open Access

00glSChe Zugleich Organ der „Lehrervereinigung für die Pflege der künstleriSchen Bildung“. Herausgegeben vom Vorstande der Garanten der „Pädagogischen Reform“. Diese Zeitung erscheint jeden Mittwoch; Sie ist durch alle Buchhandlungen und durch die Post (Kat. Nr. 4358) zu beziehen. In Hamburg-Altona nimmt auch der Verlag Abonnements entgegen. XXII. Jahrgang. Hierzu eine Beilage. Die üSterreichische Rechenmethode. Von Heinrich Schumann. Wenn auch die Methodik des Rechen- unterrichtes das Paradepferd der modernen Methodik ist, 30 zeigen doch die Sich mehrenden Rufe nach Vereinfachung, daß Selbst auf diegem Gebiete nicht alles So iSt, wie es Sein Sollte. Ein Beitrag zur Methodik des Rechen- unterrichtes wird also umsomehr willkommen Sein. =-- Es klingt paradox, aber es liegt manches Körnlein Wahrheit darin, wenn Müller in geiner trefflichen Arbeit „Fehler und fehlerhafte Richtungen im Volksschul- rechnen“ behauptet, daß in Bezug auf die Subtraktion jede Ladenmamsell dem Volks- Schullehrer vorbildlich Sein könnte. Jedenfalls verdankt der Erfahrung des praktischen Lebens eine Methode des Rechenunterrichtes ibren Ursprung, die man "gewöhnlich die öSterreichische nennt. Schon die Erkenntnis, daß dieselbe aus dem ewig unerschöpflichen Born des Lebens geflossen, nimmt für Sie ein. Der Name hat nur ein historisches Interesse (ebenso wie die Bezeichnungen „Süddeutsche*, „wienerische“) insofern Österreich mit der Anwendung derselben vorangegangen ist. Auf das Wegen der Sache selbst beziehen Sich die Bezeichnungen dieser Methode als „das Ergänzungsverfahren“ , „die additive Subtrak- tion und die kurze Division“. Dieger letzte Ausdruck läßt Schon erkennen, daß es Sich hier weniger um eine grundlegende prinzipielle Anderung der gesamten Rechenmethodik handelt als vielmehr um ein neues Subtrak- tions- und Divisiopsverfabren. Die übrigen Spezies bleiben unberührt, - Wenden wir uns zunächst der öter- reichischen Subtraktionsmetbode zu. Ihr hervor- Stechendstes Merkmal ist die Zurückführung dergelben auf die Addition, auf welchen Gedanken jedenfalls die oben aitierte Laden- mamsell irgend einen bei ihr Rechenmetbodiker gebracht hat, dessev Name mir nicht bekannt ist. Jeder Handlungs- beflisSene zählt beispielsweise beim Heraus- geben von Geld Stets von der zu berappenden Summe aufwärts bis zu dem Werte des ihm gegebenen Geldstückes, nie wird er es Sich einfallen lassen, Hamburg, Mittwoch, den 1 einkaufenden eine wirkliche Subtraktion Verantwortlicher Redakteur: Justus Fischer, Hamburg-Barmbeck, Heitmannstr. 4. Verlag und Expedition: Harro Köhncke, Hamburg-Eimsbüttel, Marktplatz 2. - Commissionar in Leipzig: H. HaesSel. auszufüliren, So Schön er dies auch in der Schule gelernt hat. Diesem populären Ver- fahren ein wissgenschaftlich - begründendes Mäntelchen umgehängt, einige Arabesken herumgeschlungen, die die Anwendbarkeit auf alle Subtraktionsfälle möglich machen und die Schule verdankt wieder einmal dem lebendigen und unerschöpflichen Born des Lebens einen befruchtenden Wasserstrahl. Der treffliche Hausschneider für alle Gewande, in denen die Unterrichtskunst einherschreitet. die praktische Lebenserfahrung, bat das Gewand des Rechenunterrichtes geändert, eine Anderung, die die Kinheitlichkeit des Schnittes mehr als bisher in die Augen fallen läßt. -- Doch zur Sache! Bei der Subtraktion Sind in der Form der Differenz zwei Zahlen- größen gegeben, Minuend und Subtrabend. Nach der alten Methode, wie ich Sie kurz nennen will, hat man vom Minuenden auszu- gehen und zurückzuzählen bis zum Subtra- henden. Das österreichische Verfahren kehrt die Sache um; man geht vom Subtrahenden aus und zählt aufwärts bis zum Minuenden. Sie macht also aus der Subtraktion eine Addition. Ohne Zweifel eine ganz bedeutende Vereinfachung! Ein Beispiel mag das Yer- fahren Ülustrieren: 7358 -- 4875. Der Leser möge Sich das Verfahren nach der alten Methode einmal in Seinen Linzelbeiten ins Gedächtnis zurückrufen! Nach der öster- reichischen Methode bat man zunächst von 5 bis 8 hinaufzuzählen. Die 5 muß um 3 ergänzt werden. Auch im Ausdruck Schließt man Sich an die Addition an und Sagt nicht, daß man die 5 um 3 ergänzen müssSe, Sondern einfach 5 T 3 = 8. Die 3 wird natürlich hingeschrieben. Bei den Zehnern ist ein Hinaufzählen von 7 nach 5 unmöglich; das- Selbe hat bis 15 zu geschehen: 7 + 8 = 15. Dadurch ist. der Minuend um 10 Zehner zu groß geworden, dieselben müssen bei den Hundertern wieder -- und zwar als 1 Hundert --- Subtrahiert werden ; das geschieht, indem Sie dem Subtrahenden als 1 Hundert zugelegt werden. Es ist also nicht von. 8 Sondern von 9 an aufwärts bis 13 zu - zählen: 9 + 4 = 13; und zuletzt 5 + 2 = | Beim Jetzigen Verfahren Sagt man: 8-5=3, 15 -7=5 12-8=4 6-4=2, bei Anwendung der österr. Methode dagegen : 54+3=87-+S=15 9-4+4=13, 5422 Selbst demjenigen, der das Gesicht tief in die Brüste der Amme „Gewohnheit“ ge- drückt hat, werden die Vorzüge dieges Ver- 2. Januar 1898. Abonnementspreis M4 1,50 pr. Quartal. Inserate (pro Petitzeile 20 4) nehmen alle Annoncen-Expeditionen und der Verleger entgegen. Für größere Aufträge Steht ein Insertionstarif zu Diensten. Beilagen werden je nach Umfang berechnet. f H NE. 2. fahrens wenn nicht Sofort, 80 doch nach dem Ausrechnen von einem paar Exempeln in die Augen Springen. Die Subtraktion hat den engsten AnsSchluß an die Addition bekommen, iSt SozuSagen Addition geworden, daher die allerdings verunglückte Bezeichnung des Ver- fahrens als additive Subtraktion. Zwei Spezies, die biSher auf zwei verschiedenen arithmetischen Operationen, auf Vorwärts- und Rückwärts- zählen beruhten, Sind auf die höhere Stufe der Einheitlichkeit der Basis gehoben worden, Und wie dem Menschen das Vorwärtsgeben mindestens gewohnheitsmäßiger ist als das Rückwärtsgehen, So ist auch das Vorwärts- zählen der Gewohnheit mehr entsprechend als das Rückwärtszählen, besonders dem Kinde liegt das erstere unendlich riel bequemer. Daß auch die formale Bildung des Geistes größeren Vorteil zieht, wenn beide Operationen auf einer einheitlichen Basis ruhen, als wenn Sie nebeneinander Stehen, brauche ich nicht erst nachzuweisen. =-- Ein zweiter charakteristischer Unterschied iSt das Wegfallen des Borgens. Borgen macht Sorgen, auch bei der Subtraktion, und bei einigen von mir angestellten Versuchen im Schnellrechnen beruhten. drei Viertel aller Fehler auf einem Übergehen des Borgens. Das ist ganz natürlich; dein beim Borgen wird die geistige Thätigkeit von dem einen Stellenwert zum andern und wieder zurück, al80 hin und her geworfen. Man geht von den E. zu den Z., dann wieder zu den E., dann zu den Z., H., Z., H. T., H., TD. etc, Bei der öSterreichischen Methode ist es aus mit diesem Hin und Her; Schritt für Schritt geht es geradeaus und immer vorwärts, jede dekadische Einheit tritt erst dann auf, wenn auch wirk- lich mit ihr gerechnet wird. Ein Übergeben wie beim Borgen ist also weit mehr ausge- SchlosSen ; cfr. das obige Beispiel: 7 + 8= 15; der Minuend ist um 10 Zehner zu groß ge- worden, diese 10 Zehner Sind zuletzt genannt und werden zofort wieder den H. des Sub- trahenden als 1 H. zugelegt, dann zählt man - zu den H. des Minuenden aufwärts, legt die zuviel erhaltenen 10 H. Sofort als 1 T. den T. des Subtrahenden zu. Folgende graphische Darstelung veranschaulicht den Gang der Operationen beider Methoden: Alte Methode: Österr. Methode: 7/3 5 8 7 3 58 XN A | XZ NINZN =4XS NT AS -4 8 7 3 (MN

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