Full text: Pädagogisches Archiv - 22.1880 (22)

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und die Spur, um welche die Ebene gedreht worden iſt, gegeben ſind, 
joll die Ebene in ihre urſprüngliche Lage zurückgedreht und es ſollen 
die Projektionen des Punkte8 und der Graden beſtimmt werden.: 
Lage der Ebene: a) Die Ebene ſteht auf dem Grundriß ſenkrecht. 
Durc< Drehung um die wagerec<te (ſenkrechte) Spur wird ſie in den 
Grundriß (Aufriß) herabgeſchlagen. 
b) Die Ebene ſteht auf dem Aufriß ſenkreht. Im Uebrigen 
wie bei a) verfahren. 
c) Die Ebene hat eine beliebige Lage. 
Wird die Cbene um die wagere<hte Spur gedreht, ſo ſc<lägt man 
die jenkre<te Spur derſelben durc< Zuhülfenahme eines in derſelben 
gelegenen Punktes herab. 
25. Gegeben A, die Lage eines herabgeſhlagenen Punktes der 
Ebene AA und ſein Abſtand von der Ebene des Grundriſſes in ſeiner 
urſprünglihen Lage. Geſucht die Projektionen des Punktes und A'. 
26. Gegeben ab, a'b in der Ebene AA'. Durch einen Punkt 
der Graden ſoll eine andere Grade gezogen werden, welhe mit jener 
den Winkel a bildet und in der Ebene AA liegt. 
V. Winkel einer Ebene mit den Projektion3ebenen. Winkel 
einer Graden und einer Ebene, Winkel zweier Ebenen. 
1. Gegeben AA, geſucht der Winkel, den dieſe Ebene mit Grund- 
und Aufriß mat. 
Man ſ<neidet die Cbene durc< eine Hülfsebene, welhe auf der 
Spur der erſteren in der betreffenden Projektionsebene ſenkreHht ſteht 
und ſ<lägt das ScnittdreieX herab. 
2. Geſucht der Winkel, den eine Ebene mit den Projektion8- 
ebenen macht, a) wenn die Ebene einer Projektion3ebene || iſt, b) wenn 
ſie auf einer Projektion3ebene ſenkrecht ſteht, ce) wenn ſie der Axe || iſt. 
m letzteren Falle ſ<eidet man die Ebene und die beiden Projek- 
tionSebenen durc<g eine Ebene ſenkfre<t zur Axe und ſchlägt das reht- 
winklige Scnittdreie& dur) Drehung um eine ſeiner Katheten auf 
die betreffende Projektion8ebene herab. 
3. Gegeben A und der Winkel, den AA mit dem Grundriß 
macht, geſucht A. 
4. Gegeben A und der Winkel, den AA' mit dem Grundriß 
(Aufriß) macht, geſucht A. 
5. Geſu<t der Winkel, den die Spuren der Ebene AA bilden.
	        

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