Full text: Pädagogisches Archiv - 22.1880 (22)

 
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K 47?R 4728! R tw K RBB R? 
Ku EB OK KBW Bz In 
Worten? 
3. Zu einem Ausdruke für die Beſchleunigung, die ein Planet 
durch die Anziehung der Sonne erfährt, gelangt man direct auf fol- 
gendem Wege: Der Planet ſei im Punkte A ſeiner Bahn angekom- 
men und bewege jich vermöge der Trägheit allein in der Nichtung der 
Berührenden während 1 Sek. bis B. Scneidet nun die Verbindungs- 
linie des Punktes B und des Mittelpunktes der Sonne S8, die Bahn des Pla- 
neten zum erſten Male in C und zum zweiten Male in D, ſo iſt 2 BC 
die Beſ<leunigung. Welches iſt der Werth von 2 BC ausgedrückt durch r 
BA*? BA? 297 R 
2 2 - - - „SPD 
und t?2 BC.BD = BA? .*. BC BD 57 . BA ne 
| 4*?R? 477*R 2xR.275 
CD = 2R .'. 2BC =< „-V B = = -/]e Der 
9n Ri 
Fallraum mührend der erſten Sekunde iſt alſo --€ 
4. Dieſelben Beziehungen, welhe zwiſchen der Sonne und einem 
Planeten ſtattfinden, gelten auch für die Erde und den Mond. 
a) Welchen Weg legt alſo der Mond infolge der Anziehung der 
27:.60.40.10%. 7x . 
; 170 M1 == 
Erde in 1 Sekunde zurü&? Antw, (86400 . 27.3217)? 0,001353 m. 
b) Welches müßte dieſer Weg ſein, wenn vorausgeſezt wird, daß 
die irdiſ<e Schwere, wel<he mit dem Quadrate der Entfernung vom 
Mittelpunkte der Erde abnimmt, dieſelbe Kraft iſt, welhe den Mond 
, 4,9044 UA 
anzieht? Antw. 3600 
5. a) Geſucht der Weg, welchen die Erde vermöge der Anziehung 
2 77.23440 .40.108 . zx 
der Sonne in 1 Sekunde t. Antw. = 
n c mach ! (365,25638 . 86400)? 
0,002945 m, 
b) Wie groß würde vermöge der Anziehung der Sonne der Weg 
eines Körpers in der erſten Sekunde ſein, wenn die Entfernung des 
Körper3 vom Mittelpunkte der Sonne gleich dem Erdhalbmeſſer wäre? 
(Die Beſchleunigung eines Körpers, der durch einen anderen, deſſen 
Maſſe? m iſt, angezogen wird, iſt nach dem Newtonſchen Anziehungs- 
! gm 
rr 
 
 
 
 
geſeze unabhängig von ſeiner Maſſe m', nämlich 2: mm --:m
	        

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