Full text: Zeitschrift für das Gesamtschulwesen : mit besonderer Rücksicht auf die Methodik des Unterrichts - 2.1850 (6)

108 II. Bücherſchau, 
nur ein coordfnirter Fall neben dem ebenen DreieX wäre. Man vermißt 
hier die nöthige Andeutung darüber, vaß man jeßt auf ein völlig neues 
Feld kommt und aus der Ebene in den Raum verſeßt wird. Die eigent- 
liche Bedeutung der ſphäriſchen Triggnometrie -- daß ſie nämlich nichts 
weiter iſt, als die analytiſche Behaffdlung der Lehre von den Dreikan- 
ten, indem man im ſphäriſchen Dreie> einzig die bequemere Verfinnlichung 
des Dreikants zu erbli>en hat -- findet ſich nirgends hervorgehoben; eine 
Unterlaſſung, welche übrigens an den meiſten Lehrbüchern der Trigonometrie 
zu beklagen iſt, und mit dem übeln Umſtande zuſammenhängt, daß ſchon in 
der Stereometrie der ſo wichtigen Betrachtung des Dreikants meiſt nicht 
ver hinlängliche Raum gegönnt wird. Die Kugel iſt in der ſphäriſchen 
Trigonometrie etwas völlig Unweſentliches , ein bloßes Mittel zu leichterex 
Repräſentation der Vielkante (körperlichen Winkel), und für die leßteren 
von ebenſo untergeordneter Bedeutung, wie für einen Winkel in der Ebene 
ver um ſeinen Scheitel beſchriebene Bogen. Hat man aus gutem Grunde 
die Bögen aus der (elementaren) ebenen Trigonometrie verwieſen oder doch 
in den Hintergrund geſtellt, um den Winkeln ihr urſprüngliches Recht 
angedeihen zu laſſen, ſo muß conſequenter Weiſe auf die Kugel der ſphä- 
riſchen Trigonometrie von ihrem angemaßten Range herabſteigen und ſich 
mit der beſcheideneren Rolle eines Stellvertreters begnügen , wie es ja auch 
in der Aſtronomie , welche der ſphäriſchen Trigonometrie das wichtigſte Feld 
für Anwendungen darbietet, der Fall iſt. Dann erſt wird die Unbehag- 
lichkeit ſchwinden, welche fähigere Schüler häufig beim Studium der ſphä- 
riſchen Trigonometrie überkönmmt, wenn ſie ſich mit vem unklaren Be- 
griffe eines Dreie>s umzutreiben haben , deſſen Seiten keine Längen find, 
und welches auf einer Kugel liegen ſoll , deren Radius gar keinen beſtimm= 
ten Werth hat. Ein Schüler, ver von jener Unbehaglichkeit frei bleibt, 
ohne auf ven wahren Sinn der ſphäriſchen Trigonometrie aufmerkſam ge- 
macht worven zu ſein over ihn ſelbſiſtändig herausgefunden zu haben, hat 
dieſe Seip nicht verſtanden, mag ex gleich alle ihre Formeln auswen- 
g wiſſen. 
Im Uebrigen wird Fourcy's Durchführung der ſphäriſchen Trigono- 
metrie jeden Leſer befriedigen. Die ſogenannten zweifelhaften Fälle bei 
ſphäriſchen Dreie>en ſind ausreichend beleuchtet. Als Beiſpiele der Anwen- 
dung ſind ſchließlich noch zwei Aufgaben (Reduktion eines Winkels auf den 
Horizont, und Beſtimmung der Entfernung zweier Ervorte aus Längen und 
Breiten derfelben) gklöst und in Zahlen berechnet. **) | 
Das dritte Capitel enthält einen Abſchnitt aus ver analytiſchen 
Trigonometrie, und läßt aufs Neue bedauern, daß die trigonometriſchen 
Funktionen urſprünglich als Linien eingeführt wurden. Die wenigen 
Worte in Nr. 18 („Zurückführung des Sinus 2c. auf einfache Verhältniſſe“) 
entbehren, wie ſchon erwähnt, derjenigen Beſtimmtheit, wel<e verhüten 
müßte , daß der Anfänger in Verſuchung falle, auch bei den Reihen für 
8in x und cosx noc< an Linien zu denken, wodur< das Verſtändniß un- 
.. 
*) Wird man mir vielleicht die Anwendung der ſphäriſchen Trigonometrie 
auf mathematiſche Erdbeſchreibung entgegenhalten? Die ve nabiſchen Längen und 
Breiten ſind ebenſo gut bloße Winkel, wie z. B. Rectaſcenſion und Declina- 
tion an Himmel, Und wo in der mathematiſchen Geographie eine Berechnung 
auf Meilen unter Berückſichtigung ves Erdhalbmeſſers vorkommt , da hat die 
ſphäriſche Trigonometrie ihre Aufgaben ſchon zuvor abgethan und dem Rech- 
ner nur eine nachträgliche Aufgabe der ebenen Geometrie oder Stereometrie 
Eg lebt 
- *) Das lette dieſer Beiſpiele, bei welchent die geſuchte Entfernung zuer 
in Graden, dann in Myriametern und Meilen gefunden wird , fm Lic 
- einen Beleg für die vorige Anmerkung abgeben
	        

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