Full text: Zeitschrift für das Gesamtschulwesen : mit besonderer Rücksicht auf die Methodik des Unterrichts - 2.1850 (6)

Ueber die ſynthetiſche Methove in der Mathematik. 933 
aber noh zwei Fragen zu beantworten. Auf die eine, „was 
ſind die einzelnen Sätze, die Balken des ſynthetiſchen Bau's ?“ 
antworten wir zunächſt einfach ; jede Begriffsbeſtimmung , ſowie 
jede Behauptung ſamt ihrem Beweis , wenn ſie deſſen bedarf, 
bildet einen Sas. Die andere Frage wird dieſe ſein: ,,was 
beſtimmt die Stelle eines jeden dieſer Säte ?“' worauf die Ant- 
wort iſt, theils und vor Allem ihr innerer Zuſammenhatig, wo- 
na< der eine den andern zu ſeinem Berſtändniß vorausſeßt, 
theils ihre gegenſtändliche Gleichartigkeit, dergeſtalt, daß die leß- 
tere Rückſicht (verſteht ſich unbeſchadet der erſteren), vorzüglich 
die Abtheilung der Sätze in größere oder kleinere Kreiſe, Gruppen 
als ebenſoviele Hauptſtüke oder Abſchnitte der Wiſſenſchaft be- 
ſtimmen wird, die erſtere aber vornehmlich die Folge der Säße 
in jedem Abſchnitt, ſowie die Folge der Abſchnitte ſelbſt. Von 
den Schwierigkeiten nun, welche ſowohl die Ausſonderung der 
einzelnen Sätze, als auch ihre Anordnung darbietet, und von 
den dabei möglichen Verirrungen wird hernach die Rede feinz 
ſoviel aber iſt bereits klar, daß die ſynthetiſ<e Methode ihrem 
Weſen nach vom Einfacheren zum Verwitelteren, vom Beſon- 
deren zum Allgemeineren folgerichtig fortſchreitet, und inſoweit 
alſo wahrhaft elementar iſt. Endlich mag ſogleich hier über ihre 
Außenſeite bemerkt werden, daß ſie es nach dem Vorgang -der 
Alten liebt, die Sonderung der Sätze und ihrer Beſtandtheile 
durch Beifügung der Worte: „Erklärung, Lehrſatz, Beweis u.ſ, w.“ 
hervorzuheben, und daß ſie es nac< demſelben klaſſiſchen Vor- 
gang verſchmäht, „die Ueberlegungen, Beweggründe , Rechen- 
ſchaften u, ſ. w.,“' weßhalb man gerade ſo angeordnet habe, oder 
wie man eben zu dieſem Beweis gekommen ſei u. dgl., mit auf- 
zunehmen, wenigſtens nicht in den Text eines Lehrbuchs. 
Wollte man nun den Gedanken, in welhem wir das Weſen 
der ſynthetiſchen Darſtellungsform gefunden haben, ganz buch- 
ſftäblich faſſen und verfolgen, alſo wirkli aus jeder Erklärung 
und jeder Behauptung, was auch ihre Tragweite und Bedeutung 
ſein mag, ein Gleichſam-Ganzes von Sas machen: ſo würde 
man zwar allerdings die Wiſſenſchaft ſo zu ſagen aus ihren 
Atomen zuſammenſetzen und den höchſten Grad der Deutlichkeit 
im Einzelnen erzielen , allein durch die Unzahl der Sätze würde 
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