Full text: Zeitschrift für das Gesamtschulwesen : mit besonderer Rücksicht auf die Methodik des Unterrichts - 2.1850 (6)

Ueber vie ſynthetiſche Methode in ver Mathematik. 935 
dadurch in einen Lehrſas umgeſtaltet werden, daß man die Auf- 
löſung zur Bedingung macht, und wofern dieſe dann nicht ſchlep- 
pend ausfällt, ſo iſt die Lehrſapform thunlich; übrigens auch 
einem Lehrſas die Aufgabenform zu geben iſt häufig thunlich/ 
ja auch erſprießlih, Für erſteres führe ic< den pythagoräiſchen 
Satz an („über den drei Seiten eines rechtwinkligen Dreied>s 
ſind Quadrate verzeichnet, man ſoll das größte derſelben in zwei 
Rechtecke theilen, welche den beiden anderen einzeln gleich ſeien“), 
fürs andere, wo die Aufgabenform ſogar zweckmäßiger ſein wird, 
den Satz von den negativen Potenzen („eine negative Potenz auf 
einen bekannten Ausdruk zurückzuführen“). - 
Aus dieſen Andeutungen, wofür jeder Erfahrene Beiſpiele 
ſich wird vorhalten können, namentlich auc< aus Euflids Ele- 
menten, mag erhellen, wie viel Geſchi> und Geſchma> ſc<hon die 
eine Arbeit des Synthetikers, die Ausſonderung ſeiner („num- 
merirten“) Säßte, in Anſpruch nimmt, wenn die Satzatomiſtik 
vermieden , und doch zugleih das Grundweſen der ſynthetiſchen 
Methode gewahrt werden ſoll; auch braucht kaum no< bemerkt 
zu werden, daß Zuſaßſchaaren zu Dutzenden, wie man ſie bei 
M, Ohm finden kann, dem guten ſynthetiſhen Geſc<hmac> ebenſo 
zuwiderlaufen, wie manche Atomſaßgruppen bei Euklid, Ebenſo 
aber bewegt ſich das andere Geſchäft des Synthetikers, die ZU- 
ſammenreihung der Sätze, zwiſchen Seyllen und Charybden, 
ſhon deßhalb, weil ſie wirklig von zwei weſentlihen Rückſichten 
geleitet wird , wozu no< der Umſtand kommt, daß die Faſſung 
und Beweigart die Sätze (alſo das eine Geſchäft), wiederum 
von Einfluß auf ihre Stellung iſtz denn ſowie man über die 
allererſten Elemente hinaus iſt, ſo gibt es für die weiteren Sätze 
häufig verſchiedene Beweismittel, und es gilt dann diejenigen 
zu wählen, wodur< jenen beiden NRücſichten in der Anordnung 
der Sätze, am beſten genügt wird , d. h. vermöge deren es mög- 
lim iſt, bei aller Folgerichtigkeit und Beweisſtrenge die Säße 
zugleich nach den Gegenſtänden zu ordnen, 
Bei der Anordnung der Sätze gibt es nun zwei allgemeine 
formelle Maßregeln, wodur< die euklidiſche Weiſe , die ſynthe- 
tiſche Methode zu handhaben, weſentlich vervollfommnet wird.
	        

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