Full text: Zeitschrift für das Gesamtschulwesen : mit besonderer Rücksicht auf die Methodik des Unterrichts - 2.1850 (6)

Ueber die ſynthetiſche Methode in der Mathematik. 237 
beſonderen oder mehrere beſondere Abſchnitte der Geometrie (An- 
hänge bei Shlömil<) bildet, während die Verzeichnung ver- 
wicelterer Gebilde , namentlich räumlicher Gebilde in der Ebene, 
Gegenſtand einer beſonderen geometriſchen Wiſſenſchaft iſt. Cin 
beſonders ſchlagendes Beiſpiel , welhes S<hlömil< anführt, 
iſt, daß der Elementargeometrie der ihr offenbar zuſtändige Sat 
fehlen würde , „es gibt regelmäßige Viele>e von jeder beliebigen 
Seitenzahl“, weil ſie z. B. ſchon das Siebene> nicht verzeichnen 
kann (außer dur< Probiren) ; nicht minder ſchlagend iſt :aus der ' 
höheren Arithmetik, daß die Wurzeln einer algebraiſchen Glei- 
<ung höheren Grades nicht gebraucht werden dürften , weil man 
ſie ſhon für den Sten Grad nicht wirklich darſtellen kann. Um 
übrigens kein Mißverſtändniß zu veranlaſſen, ſo bemerken wir 
noh , daß freilich die Möglichkeit jeder Berrichtung , jedes Ge- 
bildes gezeigt werden muß, ehe man weitere Sätze darüber auf- 
ſtellt oder ſonſtigen Gebrauch davon macht, und daß dies aller- 
dings in der Geometrie dur<h die wirklihe Verzeihnung geſchehen 
kann, ſei es, daß man dieſelbe in Form einer (Zeichnungs-) 
Aufgabe, oder aber als Lehrſatz darſtellt, nur darf darob der 
gegenſtändlihen Anordnung kein Opfer gebra<t werden, wenn 
die Möglichkeit der Sache (z. B. eines Loths in irgend einem 
Punkt einer Geraden) au< anderweitig anſchaulich gemacht 
werden kann, 
Nachdem wir nun mit Vorſtehendem keineswegs zwar neue 
Dinge verkündigt, ſondern nur im Zujammenhang die leitenden 
Orundſäße erörtert haben, wodur< die ſynthetiſ<e Methode, 
ohne von ihrem Weſen zu laſſen, ſolhen Uebelſtänden und Ver- 
irrungen entgeht, welche etwa von den Einwendungen der Gegner 
wirklich getroffen werden könnten : ſo behaupten wir zuverſichtlich, 
daß ſie weder in Betreff der Wiſſenſchaftlichkeit, no< in Betreff 
der Lehrlichkeit etwas zu wünſchen übrig laſſe und fordern ſie 
geradezu in jedem Lehrbuch der Elementarmathematik, mit dem 
Beifügen, daß wir ſie auch für die höhere: wünſchen, und daß 
wir jedem Lehrer für den mündlichen Unterricht nach Empfindung 
„Deuriſtiſhe“ und andere Handthierungen anheimſtellen. Ihr 
ſprecht von ſteter Unterbrehung des Gedankengangs und von 
einer „fnotigen S<nur“; aber an einem knotigen Seil
	        

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