Full text: Zeitschrift für das Gesamtschulwesen : mit besonderer Rücksicht auf die Methodik des Unterrichts - 2.1850 (6)

Ueber die ſynthetiſche Methode in der Mathematik. 243 
übenden Aufgaben. Denn jenes „nur“ ziehen wir mit-Recht in 
Zweifel, aum kann Shlömil< keinen, anderen Grund anführen 
als „weil die heuriſtiſche Darſtellung einiges Talent vorausſeten 
würde“; während do bei einem einzelnen Saß beides ungefähr 
gleich leiht oder gleich ſchwer iſt, für die ganze Wiſſenſchaft 
aber offenbar die ungebundene nachläßigere Form leichter ſein muß, 
Ehe ich aber nun, ohne auf eine vollſtändige Recenſion mich 
einzulaſſen , einige prüfende Bli>e auf dasjenige heuriſtiſche Werk 
werfe , das uns ſo pomphaft angekündigt wird , um, wie es ſich 
gebührt , von der Vertheidigung zum Angriff überzugehen : ſind 
theils no<h einige Nebenpunkte zu beſprechen , theils iſt, was mir 
eine Hauptſache zu ſein ſcheint, der eigentlihe Gegenſatz der 
ſynthetiſhen Darſtellung anzudeuten und ein ſehr verbreiteter 
Mißbrauch des Worts „ſynthetiſch“ zu rügen. 
Sc<hlömil< wundert ſi<, daß der „dogmatiſche Fana- 
tismus ſich ſo ſpeziell auf die Elementargeometrie geworfen 
und nicht auch andere Theile der Wiſſenſchaft, z. B. die In- 
tegralrehnung auf gleiche Weiſe behandelt wiſſen will.“ Wir 
erwiedern, daß durc< die ſynthetiſche Behandlung auc< alle 
arithmetiſchen Fächer von der Elementararithmetik an bis 
zur Integralrehnung nur gewinnen können, am meiſten aber die 
elementaren, wie wir ſogleich zeigen wollen, Au< haben Ma- 
thematifer , denen es um die Verarbeitung des Stoffs in Lehr- 
büchern zu thun war, die ſynthetiſche Darſtellung auf die arith- 
metiſhen Zweige angewendet, wie M. Ohm, freilich nicht auf 
die gelungenſte Weiſe hinſichtlich des guten Geſchma>s , aber 
do< dem Weſen na<, und wir dürfen beifügen, daß bei M. 
Ohm eben die Einmiſchung zu vieler und zu breiter heuriſtiſcher 
Betrachtungen zu ſeinen Hauptverfehlungen gehört. Alle arith- 
metiſhen Fächer ſind (die allgemeine Proportionslehre , übrigens 
ſchon in Anwendung auf Größen, und einige Anfänge von Zah- 
lentheorie abgerechnet) nicht mehr Erfindungen der Griechen, der 
Urheber der ſynthetiſh<en Kunſtform; die höheren Zweige ſind 
erſt die Erfindungen der neueren Zeit. Kein Wunder denn, daß 
in der Elementargeometrie die Darſtellungsform ihrer Schöpfer 
ſich nicht nur erhalten hat, ſondern au< um ihrer natürlichen 
Vollkommenheit willen ſtets feſtgehalten wird. Dagegen wurden
	        

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