Full text: Zeitschrift für das Gesamtschulwesen : mit besonderer Rücksicht auf die Methodik des Unterrichts - 2.1850 (6)

244 1. Abhandlungen. 
die allerdings längſt bekannten niederen Zweige der Arithmetik 
bis auf die neuere Zeit nur praktiſc< und eigentlich gar nicht 
wiſſenſchaftlich gefaßt und gelehrt, dergeſtalt daß erſt ſeit Euler 
eine wiſſenſchaftlihe Elementararithmetik angebahnt worden, voll- 
ſtändig und gründlich ſogar erſt neueſtens dur4g M, Ohm ent- 
ſtanden iſt, und zwar ſoglei<m in der ſynthetiſchen Form, ein 
Verdienſt, das ihm, bei allen Mängeln ſeiner Darſtellung, gewiß 
Niemand ſtreitig machen wird. Die höheren Zweige aber ſind 
erſt in den neueren Zeiten allmählig aus Abhandlungen einzelner 
Hauptſtü>e entſtanden, die ihre Urheber meiſtens in der unge- 
bundenen fortlaufenden Darſtellung gaben, wie man denn über- 
haupt bei der erſten Behandlung und Aufſtellung viel anzubahnen 
und zu bevorworten hat. Man iſt ferner in denſelben noh über 
Prinzipien und materielle Methoden nicht völlig im Reinen und 
ſtellt deßhalb häufig in Lehrbühern die verſchiedenen Methoden 
und „Calculs“ neben einander dar. Kurz die höhere Arithmetik 
in ihrer Geſamtheit iſt kaum noc< reif geworden zu einer gegen- 
ſtändlichen ſynthetiſchen Darſtellung. 
Auch kann nicht in Abrede geſtellt werden , daß zu je höheren 
und verwielteren Lehren die Wiſſenſchaft fortſchreitet, um ſo 
mehr das Bedürfniß der „heuriſtiſirenden“ Rechenſc<haften vor- 
handen iſt, zumal wo der Gegenſtand noc< der feſten Geſtaltung 
ſelbſt ermangelt, und überdies ſind einzelne der umfangreichen 
Zweige der höheren Arithmetik (oder Analyſis) der eigent- 
lichen analytiſ<en Darſtellung fähig und in dieſer Dar- 
ſtellungsform von ihren großen Urhebern erſtmals aufgeſtellt 
worden, wovon nachher die Rede ſein wird. Aus demſelben 
Grund der Verwiklungen und mannigfaltigen Beziehungen wird 
die ſynthetiſ<e Form (wenigſtens in ihrer vollen Strenge) läſtig 
bei den angewandten mathematiſc<en Wiſſenſchaften, zu- 
mal , wenn ſie zugleich viel mit der Erfahrung zu thun haben, 
wenn man z. B. die geſammte mathematiſche Aſtronomie oder 
Phyſik ſynthetiſ< behandeln wollte. Daher hat auch S<ls- 
mil< Neutons Prinzipien angerufen, um einem die ſynthe- 
tiſche Darſtellung zu verleiden. Nicht als ob in dieſen Fällen 
die andere Form, die wir auch als eine wahre mathematiſche 
Kunſtform neben der ſynthetiſ<en anerkennen, die analytiſche,
	        

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