Full text: Zeitschrift für das Gesamtschulwesen : mit besonderer Rücksicht auf die Methodik des Unterrichts - 2.1850 (6)

246 I. Abhandlungen. 
die analytiſche Darſtellung im ſtrengen oder eigentlihen Sinn, 
welche von der bisher beſprochenen heuriſtiſc<en Darſtellung wohl 
zu unterſcheiden iſt, mag fähig ſein , den obigen Anforderungen 
in ihrer Geſamtheit ebenfalls zu genügen', und kann eben deß- 
wegen als eine zweite mathemathiſc<he Kunſtform neben 
der ſynthetiſchen gelten, 
Do< länger dürfen wir deren Beſprechung nicht aufſchieben, 
da ſchon ſo oft darauf angeſpielt worden iſt, Jedermann kennt 
den Gegenſatz der Analyſe und Syntheſe bei mathema- 
tiſchen Aufgaben und Lehrſätzen, des Weges rü>wärts und vor- 
wärts, In einem ähnlichen Gegenſas muß bei Behandlung einer 
ganzen mathematiſchen Wiſſenſchaft oder eines Theils davon die 
ſynthetiſche Methode zu derjenigen ſtehen, welche mit Recht die 
analytiſche heißen darf, wofern ſie möglich iſt. Wenn alſo die 
ſynthetiſche Methode ihren Gegenſtand in ihre einzelnen Säge 
abtheilt, welche ſie als eben ſo viele Gleichſam-Ganze für ſich 
abhandelt und nam Baumeiſterart zuſammenſeßt: ſo ſtrebt 
die analytiſche Methode die Wiſſenſ<aft oder ein abgeſchloſſenes 
Stü. derſelben gleichſam in einen einzigen Saß zuſa mmenzu- 
faſſen, welchen ſie ſofort in einen Inbegriff von Wahrheiten 
zergliedert. Dies ſcheint mir ihre Idee zu ſein, und wenn 
im ein Muſter nennen ſoll, wo ſie bei Behandlung einer ganzen 
Wiſſenſchaft in möglichſter Reinheit gehandhabt iſt, ſo weiß ich 
kaum ein anderes zu nennen außer der analytiſchen Mechanik 
von Lagrange. Denn es iſt leiht zu ſehen, nicht nur daß 
ſie in der Anwendung auf, eine ganze Wiſſenſ<aft keineswegs 
für den Anfangsunterricht ſich eignet, weil ſie vom Abſtrakteſten 
rüdwärts ſchreitet, ſondern auch daß ſie in völliger Reinheit nur 
auf beſchränkten Gebieten ſich durchführen läßt, namentlich gar 
nicht in den elementaren Gebieten, der Geometrie ſo wenig als 
der Arithmetik. Sie iſt, übrigens ihrer Idee mehr oder weniger 
entſprehend , bei Aufſtellung der einzelnen Zweige oder Haupt- 
ſtü>ke der höheren Arithmetik und ihrer Anwendung in der Me-' 
moirenliteratur der neueren Zeit gehandhabt worden, beſonders von 
den Franzoſen, am umfaſſendſten von Lagrange, dem „größten 
Analyſten“, in dem genannten Werk, Man kann ſie deßwegen 
gegenüber der altklaſſiſ<hen , griechiſchen, euflidiſ<hen Kunſiform
	        

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