Full text: Zeitschrift für das Gesamtschulwesen : mit besonderer Rücksicht auf die Methodik des Unterrichts - 2.1850 (6)

248 I. Abhandlungen. 
Begriffe des Geometriſ<en und Arithmetiſ<hen den Begriffen des 
Synthetiſ<en und Analytiſchen allmählig untergeſchoben, um ſo 
mehr als die höhere Arithmetik ſelbſt zu dem Namen der „Ana- 
lyſis“ ſ<le<tweg gelangt iſt, obwohl auch ſtets no<4 die „,geo- 
-metriſche Analyſis“ der Alten ſo genannt und geübt wird, So 
viel iſt übrigens gewiß, daß die „Analyſis (d, h. höhere Arith- 
metif) gar wohl ſynthetiſ<) dargeſtellt werden kann, die reine 
Geometrie aber nicht analytiſ< (in unſerem wie in jedem an- 
deren Sinn), 
Hiemit habe ic< mein eigentliches Thema erſchöpft, ich kehre 
aber nun angefündigter Maßen zu S<hlömil<'s Buch als 
Individuum zurück, nicht um es kritiſch zu zergliedern, ſondern 
um unter anderem zu zeigen, wie die Vorwürfe, die er im Ton 
eines wahren Meſſias der Geometrie gegen alle bisherigen Geo- 
metrieen erbebt, zum Theil auch das ſeinige treffen. Zu dem 
Behuf muß ich vorerſt no<Mm einen Borwurf erwähnen, den 
S<lömil< allen bisherigen Darſtellungen der Geometrie macht, 
daß es ihnen nämlih an organiſcher Gliederung des 
Stoffs gebreche , daß ihre Anordnung nicht einmal den billigſten 
Anforderungen genüge, vielmehr eine im höchſten Grad künſtliche 
und verſchrobene heißen müſſe, Hören wir ihn hierüber buch- 
ſtäblich. 
„Man ſchlage alle Lehrbücher der Geometrie auf, heißt es, 
und man wird, ganz unweſentliche Modifikationen abgerechnet, 
folgende Anordnung finden: 1) Die Lehre von den Winkeln, 
2) die Congruenz der Dreie>e, 3) die Parallelentheorie , 4) die 
Winkelſumme der Drete>e und Viele>e, 5) die Flächenverglei- 
<hung und Verwandlungen der Figuren, 6) die Linien in und 
um deit Kreis, 7) die Ausmeſſung der Flächen geradliniger Fi- 
guren, 8) die Aehnlichkeitslehre, 9) die Proportionen am Kreis, 
10) die Sectio divina und das regelmäßige Fünfe> [hiezu gehören 
wohl gewiß die regelmäßigen Viele>e überhaupt], 11) die Qua- 
dratur und Rektifikation des Kreiſes. In der That ein wunder- 
liches Dur<einander , eine Anordnung, die nur darin groß iſt, 
daß ſie troß aller Unordnung in keinen gemeinen logiſchen Sc<hnißer 
verfällt, Erſt werden zwei, dann drei Grade von ſämmtlich ver? 
ſchiedenen Richtungen betrachtet, der einfachere Fall aber, daß
	        

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