Full text: Zeitschrift für das Gesamtschulwesen : mit besonderer Rücksicht auf die Methodik des Unterrichts - 2.1850 (6)

Ueber die ſynthetiſche Methode in der Mathematik. 949 
gleiche Richtungen vorkommen (Parallelentheorie) wird erſt 
nac<her beſpro<en. Ganz ſimple Dinge, wie die Eintheilung 
der Dreie>e , findet man nicht einmal in einem Zuge abgethan, 
die Eintheilung nach den Seiten ſteht unter Nr. 2, die nach den 
Winkeln in Nr. 4. In Nr, 5 werden die Flächen verglichen 
und verwandelt, wobei der magister matheseos wie hereingeſchneit 
mit vorkommt, ausgemeſſen dagegen werden die Flächen erſt 
in Nr. 8, nachdem dazwiſchen ein Stü> Kreislehre abgehandelt 
worden iſt! Cben ſo wenig wie die Lehre von den geradlinigen 
Figuren wird nun die Theorie des Kreiſes ohne Unterbrechung 
vorgetragen, mitten drin ſitt die Aehnlichfeitslehre u, |, w,.“ 
Sc<hlömil< forſcht nun au< den Urſachen dieſer ſonder- 
baren Erſcheinung naß, die dom wohl nicht in dex Natur der 
Sache liegen könne, und findet ſie in zwei erbärmlichen formalen 
Capricen der Geometer, Die eine beſtehe darin , keine Conſtruk- 
tion zu verlangen, deren thatſä<hlihe Ausführung nicht vorher 
gelehrt worden iſt, während doch die Einſicht in die Möglichkeit 
hinreicht, Darüber haben wir ſattſam geſprohen und S<ls- 
milc< Recht gegeben (bis auf die Urſprünglichkeit dieſer Wahr- 
nehmung), Die zweite „no< ſchlimmere Caprice“ beſteht nach 
S<lömil< darin, daß man den geometriſchen Stoff nach den 
Beweismitteln geordnet hat. Kaum ſei z. B. die Congruenz- 
lehre beendigt, ſo ſorge man eifrigſt dafür, daß nun ja Alles 
hinterher komme, was irgend durc< Congruenzen beweisbar fei, 
ſollten auch dabei die heterogenſten Dinge , wie Schwerpunkt des 
Dreie>s , Sehnen des Kreiſes, Peripheriewinkel u, ſ. w, auf 
einander folgen, In dieſem Punkt können wir Schlömilc 
nur theilweiſe und bedingt Re<t geben, denn man muß zwiſchen 
formalen und materialen „Beweismitteln“ unterſcheiden, oder viel- 
mehr bedenken, daß z. B. Congruenz und Aehnlichkeit auch Gegen- 
ſtände , Stoffe der Geometrie ſind ſo gut wie DreieF und Kreis, 
und S<hlömil< ſelbſt ordnet nach jenen beiden in der Art an, daß 
bei jedem ſowohl Dreie>e als Viele>e zur Sprache kommen, was 
auch wir gut heißen, etwa einem ſolchen gegenüber, der Dreie>, 
Viere> u, ſf. w. für Gegenſtände in nachdrüliherem Sinn als 
Congruenz und Aehnlichkeit haltend, verlangen wollte, man ſolle 
erſt beides (überhaupt Alles) vom Dreie> abhandeln , bevor man 
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