Full text: Zeitschrift für das Gesamtschulwesen : mit besonderer Rücksicht auf die Methodik des Unterrichts - 2.1850 (6)

292 1. Abhandlungen. 
den Eigenſchaften des Kreiſes; zu ſeiner Congruenzlehre hat er 
den Sat nöthig, daß eine Gerade und ein Kreis ſim) in nicht 
mehr als zwei Punkten ſchneiden können, Wie hilft ſich nun 
hier Splömil<? Da er jenen Satz im Text nicht brauchen 
kann, weil er ihn in der „organiſchen Gliederung“ nirgends 
unterzubringen weiß, ſo gibt er ihn in einer Note untec dem 
Text, womit ja dann der Folgerichtigfeit und der vrganiſchen 
Gliederung zumal gar ſo pfiffig genuggethan iſt! Sol<e Ver- 
fehlungen gegen den guten mathematiſchen Ton erlaubt ſich na- 
furgemäß die ſynthetiſche Darſtellung niez es muß alſo wohl eine 
jicentia poetica der ungebundenen Darſtellung des Heuriſtikers ſein. 
S<hlömil< wüthet darüber, daß der pythagoräiſche 
Lehrſaß in den gewöhnlichen Darſtellungen in die Lehre von 
der Flächenvergleihung wie hereingeſchneit erſcheine, Aber er 
bringt ihn ja an derſelben Stelle, nur daß er ihn ſo zu ſagen 
durc< die Bemerkung perheuriſtert : da man nunmehr gegebene 
Bijele>e einzeln in Quadrate zu verwandeln wiſſe, ſo wäre nur 
no< zu unterſuchen, ob man nicht dieſe verſchiedenen Quadrate 
zu einem einzigen Quadrat vereinigen könne; eine Bemerkung, 
welche der Synthetifer als überflüſſig nicht dru>en läßt, Ueber- 
dies führt dies nicht eben nothwendig zu dem pythagoräiſchen 
Lehrſas , denn man kann ja auch die gegebenen Viele>e erſt zu 
einem Biele> von größerer Seitenzahl zuſammenlegen und dieſes 
auf einmal in ein Quadrat verwandeln, So ſehr ferner auch 
wir die Anſicht hegen, daß der berühmte Lehrſag, von welchem 
wir ſprechen, ſeine ſchi>li<ſte Stelle in der Lehre von der Flä- 
<envergleihung habe, indem er zunächſt eine Flächengleichheit 
ohne Congruenz ausſagt; ſo iſt doh anzuerkennen , daß er noch 
anderweitige Beziehungen darbietet, und deßhalb vielleicht hat 
Koppe, wie Shlömilc< bemerkt, „naiv geſtanden, daß er ihn 
nirgends unterzubringen wiſſe“, Was wollte man z. B. Jeman- 
den Schlagendes entgegenhalten, welcher den gedachten Lehrſatz 
ctwa ſo herheuriſterte: da in jedem Dreie> zwei Seiten zu- 
ſammen größer ſind als die dritte, ſo lehrt die unmittelbare 
Bergleichung der Seiten Nichts über die Naur des Dreie>s 
hinſichtlich ſeiner Winkel z wie wäre es alſo, wenn wir anſtatt 
der Seiten ſelbſt ihre Quadrate verglihen? und in der That
	        

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