Full text: Zeitschrift für das Gesamtschulwesen : mit besonderer Rücksicht auf die Methodik des Unterrichts - 2.1850 (6)

296 I. Abhandlungen. 
Unterſchiede übrig laſſen, ſo folgt auf der Stelle, 
daß der Unterſchied unter den Richtungen von OA 
und OC gleid iſt dem Unterſchied unter den Nich- 
tungen von 0/A' und 0'/C. Vermöge der Definition 
des Winkels (Nr.5) heißt dies aber nichts anderes, 
als daß Winkel AOC = W, A“0'C, d, h, diecorreſpon- 
direnden Winkel einander gleich ſind, -- Folgen die 
übrigen Winkelbeziehungen. 
7) Es iſt übrigens leicht alle dieſe Sätze umzukehren, und 
z- B, aus der Gleichheit der correſpondirenden 
Winkel den Parallelismus der beiden Geraden zu exr- 
ſc<ließen. Denn iſt Winkel AOC = Winkel A'0'C, ſo weichen 
die Richtungen der Geraden OA und 0'A' von der Richtung der 
Geraden CD um gleichviel (um die gleichen Nichtungsunterſchiede 
AOC, A'0“C) ab, woraus ſogleich folgt, daß die Richtungen 
von OA und 0'A“ einander glei, mithin AR und A'B' einander 
parallel ſind, 
Man traut ſeinen Augen kaum, und kaum iſt es nöthig 
no< etwas beizufügen. In Nr, 6 behandelt alſo S<hlömilch 
Richtungen als Größen, wel<e addirt und abgezogen werden 
können z; was wäre aber die Einheit, wollte man dieſe Größen 
durc< benannte Zahlen ausdrücken ? Aber nicht genug : für den, 
welcher gewohnt iſt, aus Addition und Subtraktion von Größen 
ſtets eine Größe gleicher Art entſpringen zu ſehen, ereignet ſich 
das unerhörte Schauſpiel , daß Subtraktion von Nichtungen 
Winkel gibt, und ich weiß nicht, ſoll hierüber mehr der Mathe- 
matikfer erſtaunen, oder der Logiker über die andere Seite der 
Sache, über die Viergliedrigkeit des Schluſſes --- „Herodes war 
ein Fuchs“ -- Über die Berwechslung eines arithmetiſchen Unter- 
ſchieds, der dur< Subtraktion entſtehenden Differenz, mit einer 
ſonſtigen Verſchiedenheit, denn wenn man zugeſteht ven Winkel 
als Unterſchied von Nichtungen anzuſehen, ſo iſt dies doh offen- 
bar fein Unterſchied in der Größe, wel<her dur< Subtraktion 
ermittelt werden könnte. Wollte man aber auch zwiſchen den 
Zeilen leſen und annehmen, dem BVerfaſſer ſc<webe unter der 
Gleichheit jener Richtungen Gleichheit der Winkel mit einer feſten 
Grundrichtung vor, welche beide ſchneidet : ſo wird das zu
	        

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.