Full text: Zeitschrift für das Gesamtschulwesen : mit besonderer Rücksicht auf die Methodik des Unterrichts - 2.1850 (6)

258 1. Abhandlungen. 
beweist aber Euklid Alles vollkommen ſtreng, obwohl er nach 
S<lömil< ſo gräuli<h unwiſſenſchaftli< iſt, um erſt zu be- 
weiſen, der Außenwinkel im Dreie> ſei größer als jeder innere 
Gegenwinkel, und hintendrein dann, daß er beiden zuſammen 
gleich ſei, während er (Schlömil<) mittelſt ſeiner ſtreng ſyſtema- 
tiſchen Anordnung gleich das Pelztere beweiſen konnte. 
Nun ſo iſts freilich leiht ſyſtematiſch zu ordnen, d, h, 
einem Satz eine beliebige Stelle zu geben, wenn man eigentlich 
nichts beweist. Wozu hat denn Shlömil< überhaupt jenen 
Grundſaß nöthig ? er beruft ſich ja nirgends darauf, und doch 
iſt mit ihm der Reſt der Parallelentheorie ſofort geebnet. Aber 
nicht genug, unſer Autor hat auc) nom einen Saß, von dem 
aus Alles ſich vollends machen läßt, daß es nämlich durch einen 
Punkt außerhalb einer Geraden nur Eine Parallele zu ihr gibt 
(Nr. 3), dur< den es namentli< möglich iſt, den „Grundſatz“ 
zu beweiſen , der erſt nachher als ſol<er aufgeſtellt wird. Gleich- 
wohl kommt mit all? dieſen Hilfsmitteln, die freilih alle bei 
Sc<hlömild eben nur erbettelt ſind, ni<ts heraus als der 
Herodesbeweis in Nr. 6, Erbettelt aber iſt ni<t nur der 
eben genannte Grundſatz, ſondern auch alles übrige, weil Nr. 1 
erbettelt iſt, denn dieſer andere Orundſat heißt eigentlich 
bereits nichts anderes als: durch einen Punkt gibt es zu einer 
Geraden nur Eine Parallele; und es kommt mit all* den Bettel- 
ſäen erſt nic<ts heraus, weil der Grundbegriff, nämlich der 
Begriff der glei<hen Nichtungen in der S<lömil<- 
ſchen Aufſtellung aller Klarheit ermangelt, Dies iſt auc< zulegt 
das 7p0707 wevdog, denn eben der Begriff der gleichen Richtun:- 
gen iſt für die Parallelentheorie eine Sackgaſſe, wie man es 
auch angreifen mag. Dies umfaſſend zu erörtern, würde den 
bereits faſt zu ausführlichen Aufſatß no<h länger machen und eignet 
ſim mit einer dialektiſhen Beleuchtung der „Parallelentheorien“ 
überhaupt zu einer eigenen Abhandlung, 
Nachſc<rift. Im vorigen Heft ſind in meinem zweiten Aufſaße, 
deſſen lebte Seiten ih nicht zur Durchſicht erhalten habe, folgende Druc- 
fehler ſtehen geblieben : 
Seite 463, Zeile 42 von oben; lies „drei“ anſtatt „vie“. 
„ 1464 „ 18 „ „ „Mittag“ anſtatt „Mitternacht“.
	        

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