Full text: Zeitschrift für das Gesamtschulwesen : mit besonderer Rücksicht auf die Methodik des Unterrichts - 2.1850 (6)

260 1. Abhandlungen, 
Sceingebilde erklärt, wel<e nur einen Kurzſichtigen ſchre>en, 
unter dem ſcharfen Kiele des hellblienden und kühn zufahrenden 
Steuermanns aber in ihr Nichts verſchwinden, 
Die hier gemeinten Schwierigkeiten ſind bekannt. Ihre ge- 
meinſame Wurzel iſt die Unmöglichkeit , der erſten und hauptſäch- 
li<ſten Anforderung , die man an ein wiſſenſchaftlihes Syſtem 
der Geometrie ſtellen muß, bis an die äußerſte Grenze hin zu 
genügen z der Forderung nämlich, daß jeder Begriff erſchöpfend 
definirt und jeder Saß ſtreng bewieſen werde, Ohne 
Grundſätze kommt man nun einmal nicht ausz und verfolgt 
man die Begriffe der Geometrie bis zu den einfachſten herab, ſo 
ſtößt man zuletzt immer auf einen Begriff, der keine unmittelbare 
Definition mehr zuläßt. Welche Sätze aber dürfen am unbedenk- . 
li<ſten als Orundſätge hingeſtellt werden ? und bei welchen 
Begriffen kann man ſich einer Definition für überhoben erachten ? 
Schon dieſe beiden Fragen beantworten ſich nicht ſo leiht. Und 
ſind ſie aum? aufs Reine gebrac<t, ſo bleibt no< die weitere 
Aufgabe, für diejenigen Begriffe, wel<e nothwendig definirt 
werden müſſen, die paſſendſten Definitionen zu ſuchen, 
Es liegt in der Natur der Sache, daß die Erledigung 
jener Fragen und dieſer Aufgabe nicht immer glü>en wollte. 
Theils ließ man ſic“ dur< die wohlbegründete Pietät gegen 
Euklid beſtimmen, ihm ſc<on in der Einleitung zur Geometrie 
als dem no< heute giltigen Muſter zu folgen z theils ſezte man 
an die Stelle ſeiner Erklärungen neue, welche vor einer tiefer 
gehenden Kritik nicht Stich halten. Wenn wir gewiſſe Erklärungen 
und Grundſätße no< immer von einem Lehrbuche ins andere 
übergehen ſehen , ſo läßt ſic< dies nur dadur< erklären, daß man 
ihrer ſeit lange her gewohnt iſt, und kaum mehr daran denkt, 
ſie erſt jeht no< um ihr Bürgerre<t zu befragen. Es dürfte 
ſiH aber wohl der Mühe lohnen, jenen Sätzen einmal etwas 
ernſtliher ins Auge zu ſchauen, 
I< werde mich zunächſt an die Definitionen halten, und, 
. mit Umgehung vereinzelt gebliebener Sonderbarkeiten , nur ſol<he 
herausgreifen, welc<he eine ziemlich weite Verbreitung erlangt haben, 
Ueber Grundſätze wird ſich bei ſpäterer Gelegenheit Einiges 
bemerken laſſen,
	        

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.