Full text: Zeitschrift für das Gesamtschulwesen : mit besonderer Rücksicht auf die Methodik des Unterrichts - 2.1850 (6)

262 | 1. Abhandlungen. 
Punkt auf unendli< viele Arten je drei gerade Linien ziehen, 
von denen jede auf den beiden andern ſenkrecht ſteht. Was ſoll 
aber dieſer Sas? Und wie könnte man mit ihm , der ſo Vieles 
antecipirt, den Anfang machen? „Des Pudels Kern“ dürfen 
wir alſo nicht enthüllen; ſein verwirrtes Vließ nützt nichts, gibt 
vielmehr Aergerniß. Laſſen wir drum den Pudel laufen! 
2) „Eine gerade Linie iſt der kürzeſte Weg zwi- 
ſchen zwei Punkten. 
Dieſer Saß tritt nicht immer als Erklärung aufz in man- 
<en Lehrbüchern gilt er als Grundſatz. Er iſt keines von beiden; 
ev iſt ein Lehrſatz, der bewieſen werden kann und ſoll. Die Er- 
klärung würde erſtlih blos auf die begrenzte Gerade (die 
Stred&e) paſſen, und um zu dem allgemeinen Begriffe einer 
endloſen Geraden zu gelangen, müßte man ſoglei< uoc< das 
Poſtulat der Verlängerung beifügen. Zweitens wäre die 
Erklärung nicht unmittelbar genug; denn die Anſchauung könnte 
nur entweder durc< ſehr materielle Hülfsmittel (etwa das An- 
ſpannen eines über zwei Stifte gelegten, anfangs ſchlaffen Fa- 
dens) auf die rec<te Bahn geführt werden, oder dadurc<, daß 
man an die Fortbewegung eines Punkts in unveränderter 
Richtung erinnert, alſo dem Wortlaut der Definition |ſtill- 
ſchweigend die folgende (aber ebenfalls unzuläſſige) Erklärung 
unterſchiebt, 
3) „Eine Linie heißt gerade, wenn ſie in allen 
ihren Punkten einerlei Richtung hat.“ 
Von Richtung darf erſt geſpro<hen werden, nachdem die 
gerade Linie definirt iſt. Den Begriff der Richtung poſtuliren, 
heißt die Anſchauung der geraden Linie poſtuliren , und wenn 
man ſic< das erlaubt, ſo fällt eben damit die Definition der 
leßtern ganz weg. Wenn aber jede Richtung durch eine gerade 
Linie dargeſtellt wird , was ſoll dann das heißen: eine gerade 
Linie habe in ihren verſchiedenen Punkten einerlei Richtung ? 
Wollte man überhaupt einen Sinn in dieſen Ausſpruch zwängen, 
ſo würde man, ſtatt einer Erklärung, den ſehr überſlüſſigen
	        

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