Full text: Zeitschrift für das Gesamtschulwesen : mit besonderer Rücksicht auf die Methodik des Unterrichts - 2.1850 (6)

264 I. Abhandlungen. 
erzeugen, und unter dieſen gibt es eine, in welcher außer den 
Lagen der Erzeugenden no<g unendli< viele andere Gerade 
möglich ſind z =- ſo hat man zwar den erſten Schritt zu einer 
Erklärung gethan, in dem Schüler aber das Verlangen nach 
einer vollſtändigen Erklärung nur erſt erwet. Eine befriedigende 
Erklärung müßte allerdings in deutliher Angabe eines Er- 
zeugungsgeſeßes für die Ebene beſtehen. (Die zunächſtliegende 
Erzeugung durc< eine unbegrenzte Gerade, welche ſich um einen 
Punkt dreht und dabei auf einer feſten, ebenfalls unbegrenzten 
Geraden hingleitet, iſt für eine erſte Erklärung nicht zu brauchen, 
weil , wenn man ſich nicht mit einem bloſen Stü> einer Ebene 
begnügen will, ſhon von Parallellinien geſprochen werden 
müßte , bei deren Definition wieder die Ebene vorausgeſetzt wird.) 
Der Sag, daß jede Gerade ganz in die Ebene fällt wenn ſie 
zwei Punkte mit ihr gemein hat, iſt erſt hinter der Erklärung 
zu bringen und zu beweiſen, 
Von hier an treten wir auf das Gebiet der ebenen 
Geometrie, 
du.) 
5) „Ein Winkel iſt die Neigung zweier Geraden, 
welche in einem Punkte zuſammenkommen." 
Was iſt aber eine Neigung? Antwort: Unter der Nei- 
gung einer Geraden gegen eine andere verſteht man den Winkel 
zwiſchen beiden. Damit iſt der Kreislauf vollendet. Wenn ſich's 
etwa von ſelbſt verſteht, daß Jedermann dem Worte Neigung 
den richtigen geometriſchen Sinn gibt, ſo weiß au< Jedermann 
was ein Winkel iſt. Eine Erklärung iſt dann überſſüſſig , und 
es bleibt nur zu ſagen übrig: die Worte Neigung und Winkel 
ſind gleichbedeutend, *) 
*) I< kann nicht umhin, hier eine bezeichnende Anckvote herzuſeßen, 
die ein befreundeter Lehrer mir als ſelbſterlebte erzählte, nachvem Obiges 
ſchon nicdergeſchrieben war. Der Lehrer hat zuerſt die eben angeführte 
Definition vom Winkel gegeben, und fragt nun: „Was hat man alſo zu 
thun, um ven Winkel zweier Linien zu verkleinern?" Ein Knabe aut- 
wortet: „Man muß der einen Linie eine größere Neigung gegen die 
Andere geben.“ Jn dieſer an ſich ganz richtigen Antwort des Schülers 
kiegt ein neuer Einwurf gegen die obige Erklärung, an den ich ſelber zuvor 
noc< nicht gedacht hatte.
	        

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