Full text: Zeitschrift für das Gesamtschulwesen : mit besonderer Rücksicht auf die Methodik des Unterrichts - 2.1850 (6)

268 1. Abhandlungen. 
blos das zu Erklärende, ſondern no< gar manches Ändere 
voraus. Und auf eine ſol<he Erklärung hat man Parallelen- 
theorien gegründet ! 
Es iſt verſucht worden, die Erklärung durc< folgende ver- 
änderte Faſſung zu retten! „Eine gerade Linie, deren ſämmt- 
lihe Punkte einerlei Entfernung von einer andern gegebenen 
Geraden haben, heißt parallel zu dieſer letztern Geraden.“ 
Die Sache wird dadurch um nichts beſſer. Woher weiß man 
denn, daß die dur< jene Erklärung beſtimmte Linie eine gerade 
iſt? Mit derſelben Berechtigung könnte Jemand die Definition 
aufſtellen wollen : „Eine Ellipſe, deren ſämmtliche Punkte gleichen 
Normalabſtand von einer gegebenen Ellipſe haben, nenne ich paral- 
ſel zur leßtern." Bekanntlich iſt jene äquidiſtante Curve gar 
keine Ellipſe und die Definition widerſpricht ſich ſelbſt. Daß 
kein ſolcher Widerſpruch zu Tage kommt , wenn man eine analoge 
Erklärung für parallele Gerade (oder etwa auc<h für concent- 
riſche Kreiſe) geben will, iſt ein zufälliges Glü> , und kann dem 
Erklärer, der an dieſem Zufall gänzli< unſchuldig iſt, nicht zur 
Rechtfertigung dienen, 
No< wäre von ſolchen Definitionen zu ſprechen, welche 
ohne gewiſſe vorhergegangene Lehrfäte gar nicht aufgeſtellt 
werden können, und die man öfters zu frühzeitig bringt 
(z- BVB, wenn, nac< Euklid, gleich zu Anfang das Quadrat als 
ein Bierec> mit gleichen Seiten und rechten Winkeln erklärt wird, 
ehe man von den vielen hier hereinſpielenden Sägzen über das 
Parallelogramm noc< einen einzigen kennt) z ſowie von der 
Ueberladung der Definitionen durc< beigegebene überflüſſige Be- 
ſc<reibungen (z. B.: „Ein Kreis iſt eine in ſich zurüce- 
kehrendefrumme Linie, deren ſämmtliche Punkte von einem 
innerhalb liegenden Punkte gleichweit abſtehen.“), Doh 
kommen Fälle dieſer Art nicht ſo häufig vor; und ſo möge es 
an obiger Blumenleſe genügen, 
Bei unbefangener Betracßtung wird Niemand die gemachten 
Ausſtellungen auf Nechnung einer zu weit getriebenen Gründ- 
li<keitsſucht ſchreiben. Wenn wir von unſern Schülern Klarheit
	        

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