Full text: Zeitschrift für das Gesamtschulwesen : mit besonderer Rücksicht auf die Methodik des Unterrichts - 2.1850 (6)

Ueber die Begründung der Elementar-Geometrie, 269 
und Beſtimmtheit des geometriſchen Wiſſens fordern, ſo haben 
wir uns ſorgfältigſt zu hüten, daß wir nicht ſelbſt ihnen Un- 
klares oder Halbwahres entgegenbringen, Der Eindru> , den 
der Schüler bei der erſten Einführung in die Wiſſenſchaft 
empfängt , iſt bleibender als Manche glauben; und je mehr die 
ſpäteren Bemühungen, den Lernenden an die Strenge der 
Mathematik zu gewöhnen , von Erfolg ſind, um ſo näher rüct 
die Gefahr , daß der Schüler ſelbſtändig die Entde>&ung mache, 
man habe es mit früheren Dingen bei weitem niht ſo genau 
genommen wie jeht. Wenigſtens muß dies einem fähigen Kopfe 
dann zum Bewußtſein kommen, wenn er ſeine Studien auf 
höhere Mathematik ausdehnt z; wie denn überhaupt in der Be- 
ſchäftigung mit der höhern Mathematik eine fortwährende Ver- 
anlaſſung liegt, auf die Elemente zurüzubli>en. Die große 
Vorſicht , mit welcher die Grundlehren der analytiſchen Geometrie 
augeinandergeſet und nach allen Seiten geprüft werden müſſen, 
laſſen es auffallend finden , daß man in der Elementargeometrie 
ſich hie und da leichteres Spiel gemacht hat z und zugleich drängt 
ſich die Erfahrung auf, daß manche Scwierigleit bei den An- 
fängen der höhern Geometrie ihren Grund in einer zu na<h- 
ſichtigen Behandlung der Elementargeomterie habe. Des un- 
behaglichen Gefühls einer gewiſſen Unbefriedigung kann man ſich 
dann um ſo weniger entſchlagen, je mehr man die Anziehung 
auf ſich einwirken läßt, wel<e für jeden Mathematiker gerade 
in der Elementargeometrie liegt. Es kann daher nicht fehlen, 
daß zuletzt Jeder , der von jener Unbehaglichkeit frei werden 
will, ſich die Elemente der Geometrie auf eine ſeinen Anforde- 
rungen entſprechende Weiſe zurechtzulegen ſucht, wobei die 
ſchärfere Auffaſſung der geometriſchen Grundbegriffe , wie ſie in - 
der höhern Mathematik nothwendig wird , nicht jelten ein helleres 
Licht auf die Elemente zurückwirft. =- Dieſe Andeutungen dürften 
es erklärlich machen, warum bei Solchen, welc<he der Elementar- 
mathematik ferner zu ſtehen ſcheinen, das Bedürfniß ſicherer 
Begründung lebhafter wird als bei manchem Lehrer der Ele- 
mente ſelbſt, Vielleicht gehört erſt die längere Entwöhnung 
von gewiſſen hergebra<ten Säßen dazu, um auf ihre Unzu- 
länglichkeit aufmerkſam zu werden,
	        

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