Full text: Zeitschrift für das Gesamtschulwesen : mit besonderer Rücksicht auf die Methodik des Unterrichts - 2.1850 (6)

Ueber die Begründung der Elementar-Geometrie. -977 
gebenen Punkten, ſo hat man den geradlinigen Abſtand 
oder die Entfernung dieſer Punkte, *) 
Zwei Stre>en ſind gleich groß, wenn ſie zur Congruenz 
gebra<t werden können, 
Jede gegebene Strecke kann, da ſie nur ein Stüc von 
einer der Lage nac< beſtimmten unendlichen Geraden iſt, beider- 
ſeits beliebig verlängert werden, 
So wie die Gerade in ſic< ſelbſt umlaufen kann, ſo läßt 
ſie ſich auch in ſich ſelbſt verſchieben, 
11. Zwei verſchiedene gerade Linien können entweder gar 
keinen Punkt gemein haben, oder nur einen einzigen. Denn 
würden ſie no< einen zweiten Punkt gemeinſchaftlich beſiten , ſo 
müßten ſie ganz zuſammenfallen (10), 
Haben zwei gerade Linien einen Punkt gemein , ſo ſagt man, 
ſie ſ<neiden ſi< in diejem Punkte, 
12. Mehrere Strecken, welche mit ihren Endpunkten zu- 
ſammenhängen ohne eine einzige gerade Linie auszumachen, 
ſtellen ein Gebilde dar, welches man eine gebrochene Linie nennt, 
Eine Linie, welche weder eine gerade iſt no< einen gerad- 
linigen Beſtandtheil enthält, heißt eine krumm e Linie oder eine 
Curve, Ein beliebig begrenztes Stü> einer Curve heißt ein 
Bogen derſelben. 
Ein Gebilde aus Stre>en und Bögen /- welche ſämmtlich mit 
ihren Endpunkten an einander gereiht ſind, hat man eine ge- 
miſchte Linie genannt. 
13. Nimmt man auf einer Curve zwei beliebige Punkte 
A, B an und denkt ſich die beiden Punkte durc< eine gerade 
Linie verbunden, ſo nennt man die Stre>e AB die Sehne des 
Bogens AB, auch wohl eine Sehne der Curve ſelbſt, 
Statt der Stre>ke AB denke man ſih nun die unendliche 
Gerade, von welcher jene ein Stü> iſt. Läßt man, ohne den 
Punft A zu verrücken, den zweiten Punkt B ſich auf der Curve 
gegen A hin bewegen, ſo bewegt ſich auch die unendliche Ge- 
rade AB, Hält man mit dieſer ſtetigen Bewegung in dem Augen- 
*) Dies iſt eine bloße Erklärung , die nichts zu thun hat mit dem 
Lehrſaße, daß der geradlinige Abſtand zugleich der kürzeſte iſt.
	        

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