Full text: Zeitschrift für das Gesamtschulwesen : mit besonderer Rücksicht auf die Methodik des Unterrichts - 2.1850 (6)

278 I. Abhandlungen. 
bli>e ein, in welchem der Punkt B den Punkt A eben erreicht, 
ſo hat die unbegrenzte Gerade eine beſtimmte Lage angenommen, 
von welcher man ſagt, ſie berühre die Curve in A, oder die 
Gerade ſei jezt Tangente der Curve für den Punkt A. 
Zwei Curven berühren ſich , wenn ſie einen gemeinſchaftlichen 
Punft und für dieſen Punkt eine gemeinſchaftliche Tangente haben, 
Haben zwei Curven, oder eine Gerade und eine Curve, 
einen Punkt gemein, ohne ſich in dieſem Punkte zu berühren, ſo 
ſagt man, beide Linien ſ<neiden ſich in dieſem Punkte, Eine 
Gerade, wel<he eine Curve ſc<neidet, heißt eine Secante 
derſelben. . 
14. Verfolgt man in der Anſchauung die unendliche Er- 
ſtreFung einer Geraden, ſo faßt man ihre Richtung auf, Jede 
Gerade repräſentirt aber zwei einander entgegengejeßte 
Richtungen, da man jene Erſtre>ung in doppeltem Sinne ver- 
folgen kann, Mit der Lage einer Geraden iſt alſo ihre Nich- 
tung no< nicht unzweideutig gegeben, 
In der Regel legt man einer Geraden nur eine von 
jenen beiden Richtungen bei, worüber man ſich jedesmal aqus- 
ſprechen muß, 
Soll durc<h AB blos die Lage der durch zwei Punkte A, B 
beſtimmten Geraden bezeichnet ſein, ſo iſt es gleichgiltig, in 
welcher Ordnung man jene Buchſtaben ſchreibt (d. h. man kann 
ſtatt AB ebenſowohl BA ſeßen). Iſt aber dur< AB die Nich- 
tung der Geraden angezeigt (nämlich die Nihtung vom Punkte 
A gegen den Punkt B), ſo bezeichnet BA die entgegengeſette 
Richtung. 
13. Zwei Gerade AB, AC, welche von einem Punkte A 
ausgehen und nicht zuſammenfallen , zeigen, von A aus betrah- 
tet, zwei verſchiedene Richtungen AB, AC an, Die Verſchieden- 
heit dieſer Richtungen (ihre Abweichung von einander) kann viel 
oder wenig betragen z ſie bildet den Begriff des Winkels, Cin 
Winkel iſt alſo der Unterſchied *) zweier Richtungen, 
*) Es verſteht ſich von ſelbſt, daß vas Wort Unterſchied an dieſer 
Stelle in ſeiner urſprünglichen und unmittelbaren Bedeutung zu nehmen 
iſt. An die arithmetiſche Bedeutung jenes Worts kann man hier, wo 
von rein geometriſchen Dingen gehandelt wird , ohnehin nicht denken,
	        

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