Full text: Zeitschrift für das Gesamtschulwesen : mit besonderer Rücksicht auf die Methodik des Unterrichts - 2.1850 (6)

280 1, Abhandlungen. 
Wird der Winkel BAC nach der ſtrengeren Weiſe durch 
[AB, AC] bezeichnet, ſo bedeutet [AC, BA] einen Nebenwinkel 
deſſelben, indem man von der (unendlichen) Geraden BA das 
über A hinausliegende Stü als Schenfel nimmt, 
19. Werden beide Senkel eines Winkels a (ſ, die 
Zeichnung zu Nr. 20) rückwärts verlängert, ſo bilden ſich im 
Ganzen drei neue Winkel bh, c, d. Bon dieſen iſt ſowohl b 
als 6 ein Nebenwinkel zu a- Jedem gegebenen Winkel entſpre- 
<en alſo zwei Nebenwinkel, 
Der Winkel d, deſſen Schenfel die Rückverlängerungen von 
den Schenkeln des erſten ſind, heißt der Sheitelwinkel des 
urſprüngli<hen Winkels a. 
Betrachtet man b als den urſprünglichen Winkel, ſo iſt c 
ſein Scheitelwinkel. Die zwei Nebenwinkel eines und deſſelben 
* Winkels a ſind alſo unter ſih Sceitelwinkel, 
20. Es ſeien a und a' zwei gleiche Winkel, 
 
 
/P 
Legt man den zweiten ſo auf den erſten, daß der Schenkel 
0'N' auf ON fällt, ſo fällt nothwendig 0'Q' auf OQ (da dieſe 
beiden Linien die Verlängerungen der aufeinanderfallen- 
den Linien M'0' und MO ſind). Alſo iſt W. d' = W. db. 
Legt man aber den Winkel a' ſo auf a, daß der Sc<enkel 
0'M' auf ON, mithin 0'N' auf OM fällt, ſo fällt O'P' auf OQ; 
alſo iſt W. &' = W. db. 
Da nun von den beiden Winkeln b' und c' jeder =d iſt, 
ſo ſind ſie ſelbſt einander gleich z d. i. b' = €. Ebenſo iſt bh = c. 
Dieſe beiden Winkel b', c' (oder auch db, c&) ſind unter ſich 
Sceitelwinkel (19). | 
Man hat alſo folgende Säßze:
	        

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