Full text: Zeitschrift für das Gesamtschulwesen : mit besonderer Rücksicht auf die Methodik des Unterrichts - 2.1850 (6)

Neber die Begründung ver Elementar-Geometrie. 981 
1. Die beiden Nebenwinkel , wel<he zu einem und demſelben 
Winkel gehören , ſind einander gleich 3 oder 
H. GSceitelwinkel ſind einander gleich. 
III. Sind zwei Winkel einander gleich , ſo ſind die Nebenwinkel 
des einen den Nebenwinkeln des andern gleich; und um- 
gefehrt: 
IV. Iſt der Nebenwinkel eines Winkels dem Nebenwinkel eines 
andern gleich, ſo ſind die Winkel ſelbſt einander gleich, 
21. Man denke ſic< auf beiden Schenkeln eines Winkels 
vom Scheitel aus gleiche Strecken OA, 
% OB abgeſchnitten und die Endpunkte A, B 
WH durc< eine gerade Linie verbunden, Legt 
BT 4 man dann den Winkel AO0B mit ver- 
wechſelten Schenkeln auf ſich ſelbſt, ſo 
fällt A in B und B in Az; mithin kommt 
die Linie AB mit verwechſelten Endpunkten 
0 auf ſich ſelbſt zu liegen. 
Iſt M der Halbirungspunkt der Strecke AB, d. h. der 
Punkt, welcher die Stre>e AB in zwei gleiche Streken theilt, 
ſo fällt, nach der oben angezeigten Verwechſelung der Lage, M 
auf ſich ſelbſt, folglich auch- die Linie OM auf ſich ſelbſt. Hieraus 
geht hervor, daß W. OMA = W. OMB (16). Dieſe beiden 
Winkel ſind -aber Nebenwinkel. Es ergibt ſich alſo die Mög- 
limfeit gleic< er Nebenwinkel. 
Ein Winkel, der ſeinem Nebenwinkel gleich iſt, heißt ein 
rechter Winkel, und man ſagt, ſeine Schenkel ſtehen ſenk- 
re<ht aufeinander, 
Während von den vier Winkeln , wel<e beim Durc<ſ<nei- 
den zweier beliebigen Geraden ſich bilden, immer nur je 
zwei (als Scheitelwinkel) einander gleich erfunden worden ſind, 
werden dieſe vier Winkel ſämmtlich einander gleich , ſobald 
jene Geraden ſenkre<ht auf einander ſtehen; jeder iſt dann 
ein rechter. 
22. Soll der vorhin betrachtete Winkel AOB mit ver- 
wechſelten Schenkeln auf ſich ſelbſt gelegt werden, ſo fann dies 
dadur< geſchehen, daß man das ganze Gebilde um die Linie OM 
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