Full text: Zeitschrift für das Gesamtschulwesen : mit besonderer Rücksicht auf die Methodik des Unterrichts - 2.1850 (6)

282 1. Abhandlungen, 
dreht. (Denn wegen der Gleichheit der Winkel OMA und OMB 
fällt dann MA auf die Richtung von MB, und wegen der Gleich- 
heit der StüFe MA, MB fällt A in B), Denkt man ſich MA 
ohne Ende verlängert, ſo kommt dieſe unbegrenzte Linie auf die 
Verlängerung von MB zu liegen 3 und dreht man im nämlichen 
Sinne no< weiter, ſo kehrt jene erſte Linie (aus demſelben 
Grunde) wieder in ihre urſprüngliche Lage zurüF. Dabei be- 
ſchreibt die unbegrenzte Gerade MA eine in ſich zuſammenhän- 
gende Fläche, welche eine Ebene heißt, 
Eine Ebene iſt alſo eine Flä<he, welche von dem einen 
Schenkel eines rechten Winkels erzeugt wird, der ſich um ſeinen 
anderen Schenkel dreht. 
Die Linie MO ſoll die Are der Ebene heißen. Sie gehört 
nicht zur Ebene ſelbſt, ſondern iſt nur ein Mittel bei ihrer 
Erzeugung. 
„Diejenige Seite, auf welcher die Are liegt, heiße die 
untere Seite der Ebenez die entgegengeſetzte die obexre, 
Es läßt ſich leicht zeigen, daß feine dieſer beiden Seiten vor 
Q der andern etwas voraus habe. 
Nimmt man nämlich ſtatt MO 
ihre Rükverlängerung MQ als 
B MW 4 Are einex Ebene an, ſo daß 
dieſe dur< Umdrehung des Win- 
fels QMA um MQ entſteht, ſo 
erhält man offenbar wieder die 
vorige Ebene, nur mit ver- 
8 tauſ<ten Namen ihrer Seiten, 
Es iſt alſo, hinſichtlich der Ebene ſelbſt, völlig glei<hgiltig, wel- 
<hes der beiden Stücke, in wel<he die Gerade OQ dur< den 
Punkt M getheilt iſt, als Are angenommen werden will. 
Ferner kann man eine Ebene ſo umgekehrt auf ſie 
ſelbſt legen, daß die neue Lage der Are die Verlängerung 
der erſten Arenlage iſt. 
23. Hat eine Gerade zwei Punkte V, W mit 
einer Ebene gemein, ſo fällt ſie ganz in die Ebene, 
- Wäre nämlich ein Grund vorhanden, aus welchem ein 
dritter Punkt P der Geraden außerhalb der Ebene liegen müßte, 
 

	        

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