Full text: Zeitschrift für das Gesamtschulwesen : mit besonderer Rücksicht auf die Methodik des Unterrichts - 2.1850 (6)

286 - I. Abhandlungen. 
Hiedurc<h iſt zugleich eine Subtraktion zweier Streken 
ausgeführt, Die Differenz iſt die Stre>e zwiſchen den nicht 
gemeinſamen Endpunkten beider, 
2, Zwei Strecken werden addirt, wenn man ſi ie ſo an- 
einander legt, daß der Grenzpunkt der. einen in den Grenzpunkft 
der andern und die eine Stre>e in die Verlängerung der andern 
fällt, Die Summe iſt die Streee zwiſchen den nicht gemein- 
ſamen Grenzpunkten, 
3. Man kann ſich jede Stre>e als einen zurücgelegten 
Weg denken, d. i. als das Reſultat der Bewegung eines Punkts, 
deſſen urſprünglihe Lage mit einem Grenzpunkte der Strede 
zuſammenfiel., Dann zeigt die Summe zweier Streden dieje- 
nige Entfernung des beweglichen Punkts von ſeiner urſprüng- 
lichen Lage an, in welche er kommt, wenn er nach dem Durch- 
laufen der erſten Stre>e nom um die zweite Stre>ke in derſelben 
Richtung vorwärts geht. Die Differenz zweier Streken 
aber zeigt die Entfernung an, in welcher die letzte Lage des 
beweglichen Punktes von ſeiner urſprüngli<en Lage ſich befindet, 
wenn er nac< dem Durchlaufen der erſten Stre>e ſich um die 
zweite Stre>e (auf der alten Bahn) rü>wärts bewegt hat. 
Nennt man die eine der beiden einander entgegengeſetzten Rich- 
tungen, na< welchen eine Gerade betrachtet werden kann, die 
poſitive, die andere die negative, ſo kann man die auf 
der Geraden zurücgelegten Wege ſelbſt als poſitive oder negative 
bezeichnen, je nachdem ſie vorwärts oder rüFwärts durc<laufen 
wurden, Gebraucht man ferner das Wort Summe überhaupt 
für das Endreſultat des Zuſammenfaſſens zweier oder mehrerer 
Wege, welche ohne Unterbrechung auf einer geraden Linie durch- 
laufen worden ſind, ſo erſcheint die Differenz zweier Strecken 
als eine Summe, deren einer Summand negativ iſt, Die 
Summe eines poſitiven und eines negativen Wegs iſt alſo gleich 
der Differenz zweier abſolut genommener Streen ; und ſie fällt 
poſitiv oder negativ aus, je nachdem der poſitive oder der ne- 
gative Weg, abſolut genommen, der größere war, 
Hieraus folgt, daß man der Differenz zweier Stre>en ſelbſt 
dann no< eine beſtimmte Bedeutung beilegen kann, wenn die ab- 
zuziehende Stre>e die größere iſt.
	        

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