Full text: Zeitschrift für das Gesamtschulwesen : mit besonderer Rücksicht auf die Methodik des Unterrichts - 2.1850 (6)

Ueber die Begründung der Elementar-Geommetrie. 287 
Bezeichnet AB eine gegebene Stre>e im poſitiven Sinne 
betrachtet, und BA die nämliche Strecke- im negativen Sinne 
betrachtet, ſo iſt AB -4- BA = 0; (und in der That hat es ein 
Punft ſchließli< zu keiner andern als ſeiner urſprünglichen Lage 
gebracht , wenn er zuerſt von A nac< B und dann von B nach 
A geht). 
A. Wenn nicht ausdrülich bemerkt wird, daß die Rich- 
tung berückſichtigt werden ſoll, ſo gilt jede Stre>e nur als eine 
abſolute Länge, 
Winkel, 
S8. Um zu entſcheiden, welher von zwei Winkeln der 
größere iſt, hat man ſie ſo gelegt zu denken, daß ſie den Schei- 
tel und einen Schenkel gemein haben, und daß beide Winkel auf- 
einerlei Seite des gemeinſamen Schenkels zu liegen kommen, 
Derjenige Winkel iſt der kleinere, deſſen freier Schenkel zwi- 
ſc<en die Schenkel des andern fällt, 
Hiemit iſt ſoglei< eine Subtraktion zweier Winkel aus- 
geführt, Die Differenz iſt derjenige Winkel, der von den 
beiden freien Schenkeln des urſprünglihen Winkels gebildet wird. 
Die Differenz zweier gleichen Winkel iſt = 0. Na< dem 
Vorigen hat man ſich dieſelbe als einen Winkel zu denken deſſen 
Schenkel auf einander fallen. 
G. Zwei Winkel werden addirt, wenn man den Sceitel 
des erſten in den Scheitel des andern, und einen Schenkel des 
erſten auf einen Schenkel des zweiten fallen läßt, und zwar ſo, 
daß beide Winkel auf verſchiedene Seiten des gemeinſamen 
Schenkels zu liegen kommen. Der zweite Schenkel des erſten 
Winkels bildet mit dem zweiten Sc<enkel des andern Winkels 
einen neuen (dritten) Winkel, und dieſer iſt die Summe der 
beiden vorigen. 
%. Die Summe zweier Nebenwinkel iſt ein flacher Winkel. 
Ein rechter Winkel iſt die Hälfte eines fla<hen (Einl., 21). 
Alle rechten Winkel ſind einander gleich (Einl, , 17). 
8. Durch den Scheitel eines fla<ßen Winkels kann nur 
eine Gerade gezogen werden, welc<he den flachen Winkel in 
zwei gleiche Theilt theilt.
	        

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