Full text: Zeitschrift für das Gesamtschulwesen : mit besonderer Rücksicht auf die Methodik des Unterrichts - 2.1850 (6)

288 1. Abhandlungen. 
Durc< einen Punkt einer Geraden kann alſo nur eine 
Gerade ſenkrecht zur erſten gelegt werden. (Bgl, hiezu die 
Schlußbemerkung in Nro, 21 der Einleitung.) 
9, So wie der fla<e Winkel , ſo kann auh jeder andere 
Winkel mittels einer durch ſeinen Scheitel gehenden Geraden 
(und nur von einer Geraden) hal birt werden. 
Wird ein Winkel halbirt, ſo wird durc< die Rücverlänge- 
rung der Halbirungslinie ſein Sc<heitelwinkel halbirt., (Beweis 
aus der Gleichheit der neu entſtehenden Sceitelwinkel,) 
Wird von zwei Nebenwinkeln jeder dur< eine Gerade hal- 
birt, ſo ſtehen die Halbirungslinien ſenkrecht auf einander, Denn 
da die beiden Nebenwinkel zuſammen einen fla<en ausmacen, 
ſo bilden ihre Hälften zuſammen einen rechten (7). 
Wird auf die Halbirungslinie eines Winkels eine Senkrechte 
dur< den Scheitel gezogen, ſo halbirt dieſe die beiden Neben- 
winkel des erſtern, (Folgt aus den voranſtehenden Sätzen und 
aus Nro, 8.) 
10. Ein Winkel, der kleiner iſt als ſein Nebenwinkel, 
Heißt ein ſpizer. Ein Winkel, größer als ſein Nebenwinfel, 
heißt ein ſtumpfer. . 
Wird irgend ein Ganzes in zwei ungleiche Theile getheilt, 
ſo iſt der eine Theil größer als die Hälfte , der andere kleiner 
als die Hälfte, =- Ein ſpitzer Winkel iſt alſo kleiner als ein 
rechter, ein ſtumpfer größer als ein rechter, 
LL. Die Summe zweier ſpizen Winkel iſt kleiner als die 
Summe zweier rechten, d, i. kleiner als ein flacher. Die Summe 
zweier ſtumpfen Winkel iſt größer als die Summe zweier rechten, 
d. 1. größer als ein flacher, 
Es muß demnac<h Winkel geben, welche an Größe einen 
flaßen überſchreiten. Ein ſolcher Winkel heißt ein erhabener 
(converer); ein Winkel, kleiner als ein flacher , heißt ein hohler 
(concaver). 
Ein der Anſchauung vorgelegter Winkel kann immer von 
zwei verſchiedenen Seiten her aufgefaßt werden. Von der einen 
Seite betrachtet iſt ex hohl, yon der andern erhaben, Die ex-
	        

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