Full text: Zeitschrift für das Gesamtschulwesen : mit besonderer Rücksicht auf die Methodik des Unterrichts - 2.1850 (6)

Ueber die Begründung ver Elementar-Geometrie. 989 
habene Seite eines Winkels iſt diejenige, auf welche die Rü>- 
verlängerungen ſeiner Schenkel fallen. 
Beim flaßen Winkel iſt es gleichgiltig , von welcher Seite 
er betrachtet wird, 
Der Sceitelwinkel eines erhabenen Winkels iſt der er- 
haben e Winkel , deſſen Schenkel die Rückverlängerungen von 
den Schenkeln des erſtern ſind. Der Satz, daß Sceitelwinkel 
einander gleich ſind, gilt au< für dieſe erweiterte Vorſtellung 
vom Winkel. (Beweis durch zweimalige Anwendung des Satzes 
in Nr, 20, I der Einleitung, und des Grundſatzes, daß die 
Summen gleiher Summanden gleich ſind.) 
Der Sceitelwinkel eines flahen Winkels iſt der auf der 
andern Seite liegende fla<e Winkel, 
12. Die Summe eines hohlen Winkels und desjenigen 
erhabenen Winkels, der die nämlihen Schenkel hat wie jener, 
heißt ein voller Winkel; ſeine Schenkel fallen aufeinander, 
Die Summe von zwei fla<hen (oder von vier rechten) 
Winkeln iſt ein voller. Der fla<e Winkel iſt alſo die Hälfte 
des vollen. 
Zwei Linien, von denen die eine einen hohlen Winkel, die 
andere den durch dieſelben Schenkel eingeſchloſſenen erhabenen 
Winkel halbirt, bilden unter ſi< einen flachen Winkel, Denn !c.. 
13. Jeder Winkel kann als das Reſultat einer Drehung 
aufgefaßt werden, indem man ſich denkt, eine Gerade, welche 
zuerſt mit dem einen Schenkel zuſammengefallen war , habe ſich 
ſtetig (und ohne ihren im Sceitel liegenden Anfangspunkt zu 
verrüen) in die Lage des zweiten Schenkels bewegt. 
An eine ſol<e Drehung kann eine zweite angeſchloſſen 
werden, und zwar entweder im urſprünglichen oder im ent- 
gegengeſeßten Sinne. Im erſten Falle erhält man die Summe, 
im zweiten die Differenz zweier Winkel. Nennt man den 
urſprünglichen Sinn der Drehung den poſitiven, den entgegen- 
geſeßten den negativen , ſo kann man die Winkel ſelbſt poſitiv 
oder negativ heißen, je nachdem ſie im einen oder andern Sinn 
entſtanden ſind. 
Bei dieſer Auffaſſung erſcheint die Differenz zweier Winkel
	        

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