Full text: Zeitschrift für das Gesamtschulwesen : mit besonderer Rücksicht auf die Methodik des Unterrichts - 2.1850 (6)

290 1. Abhandlungen. 
als Summe eines poſitiven und eines negativen Winkels. Sie 
iſt poſitiv oder negativ, je nachdem die abſolute Größe des 
negativen Winkels weniger oder mehr beträgt als der poſitive 
Winkel. | 
Bezeichnet [0A, OB] einen Winkel, der dur<h Drehung 
der Geraden OA bis in die Richtung OB entſtanden iſt, ſo be- 
deutet [OB, OA] den nämlichen Winkel, aber entſtanden durch 
Drehung der OB in die Lage OA. Nimmt man den Winkel 
nach der erſten Auffaſſung als poſitiv an, ſo iſt er nah der 
zweiten Auffaſſung negativ. Man hat 
[0A, OB] +4- [OB, OA] = 0, 
14. Um die Gerade OA in die Lage OB zu bringen, 
kann man ſie entweder eine Drehung glei< dem hohlen Winkel 
AOB maden laſſen, oder eine Drehung im entgegengeſeß- 
ten Sinne glei< dem erhabenen Winkel A0OB. (Dies darf 
aber feineswegs dahin mißverſtanden werden , als ſei der hohle 
poſitive Winkel AOB dem erhabenen negativen Winkel AOB 
glei. BVielmehr iſt der hohle Winkel die Summe eines vollen 
und des erhabenen negativen.) 
- 135. Die Unterſcheidung zwiſchen negativen und poſitiven 
Winkeln tritt nur da ein, wo eine beſtimmte Veranlaſſung dazu 
vorliegt. Außerdem wird ein zur Betrachtung kommender Winkel 
immer nur nah ſeiner abſoluten Größe genommen. 
16. Zwiſchen den Schenkeln eines Winkels liegt ein 
Streifen der ECbene, welcher ein Ausſ<nitt der Ebene oder 
eine Winkelfl ä<e heißen kann. Die Winkelſfläc<he wird er- 
zeugt während der Bewegung jener Geraden, deren Drehungs- 
grenzen durc; die Schenkel des Winkels angezeigt ſind, 
Fallen die Schenkel eines Winkels aufeinander, ſo iſt die 
Winkelflä<he entweder = O0 oder gleich der ganzen Ebene, je 
nachdem man den Winkel als beſondern Fall eines hohlen oder 
eines erhabenen aufzufaſſen hat, d. h, je nachdem der Winkel 
ſelbſt = 0 oder ein voller iſt, 
17. Obgleich eine Winkelflä<he ein unendliches Stü 
der Ebene iſt, kann ſie doch , indem ſie wenigſtens von zwei
	        

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