Full text: Zeitschrift für das Gesamtschulwesen : mit besonderer Rücksicht auf die Methodik des Unterrichts - 2.1850 (6)

Neber die Begründung der Elementar-Geometrie, 297 
26, Scneidet irgend eine Gerade die eine von zwei 
Parallelen , ſo ſchneidet. ſie auch die zweite, Denn einer andern 
Annahme widerſpricht der Satz in Nr, 25, 
27, Sind zwei Gerade G, &' einer dritten 6' 
parallel, ſo ſind jene beiden Geraden G, G' unter 
ſich ſelbſt parallel. (Beweis wie vorhin.) 
Wird von unendlic< fernen Punkten geſprochen, ſo muß 
man annehmen, drei oder mehrere Parallelen ſchneiden ſich in 
einem und demſelben unendlich entfernten Punkte, da jede 
derſelben durc<ß den einzigen unendlich fernen Punkt der erſten 
Parallelen gehen ſoll. Ein Gebilde aus beliebig vielen Paral- 
lellinien entſpricht alſo einem Gebilde aus beliebig vielen Ge- 
raden welche einen und denſelben Punkt gemein haben. 
28. TFaßt man bei zwei Parallelen nicht blos die Lagen 
ſondern auch die Richtungen ins Auge, ſo ſind zwei Fälle 
möglich, Die Richtungen beider können nämlich, von den Scnitt- 
punkten irgend einer dritten Geraden aus betrachtet, entweder 
nac< einerlei Seite dieſer Geraden oder nac< entgegengeſeßten 
Seiten derſelben gehen. Im erſten Falle heißen die Parallelen 
gleichläufige Linien, im zweiten gegenläufige. 
Die Winkel , wel<he zwei gleichläufige Linien gegen eine 
und diejelbe Richtung einer ſchneidenden Linie bilden ,- heißen 
ähnlichliegende (homologe, correſpondirende) Winkel. 
Die Winkel, wel<he zwei gleichläufige Linien beziehlich mit 
den beiden einander entgegengeſeßten Nichtungen einer ſchneiden- 
den machen, heißen Gegenwinkel, und zwar innere oder 
äußere, je nachdem ſie zwiſchen die Parallelen fallen 
vder nicht. 
Die Winkel, welche zwei gegenläufige Linien beziehlich mit 
den entgegengeſeßten Nichtungen einer ſchneidenden einſchließen, 
heißen We<hſelwinkel, und zwar innere oder äußere, je 
nachdem 2c. (wie vorhin). 
Die Winkel, welche zwei gegenläufige Linien gegen einerlei 
Richtung der ſc<hneidenden bilden, können Wehſ el- Neben- 
winkel genannt werden, 
24 *
	        

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.