Full text: Zeitschrift für das Gesamtschulwesen : mit besonderer Rücksicht auf die Methodik des Unterrichts - 2.1850 (6)

308 I. Abhandlungen. 
erſten in ihre lezte Lage beträgt einen flachen Winkel ; und in der 
That fällt naß einer ſolhen Drehung eine Gerade , wenn ſie an 
und für ſich den Sinn ihrer Richtung feſthält, zuleßt auf die 
entgegengeſeßte Richtung ihrer Ausgangslage, (Die beiden vorhin 
betrachteten Linien kehren in ihre urſprünglichen Richtungen ſelbſt 
zurü> , wenn der Punkt € im nämlichen Sinne no< einen zweiten 
Umlauf um den ganzen Kreis macht, wodurch ſich die Drehung 
jeder Linie zu einem vollen Winkel ergänzt.) -=- Obige drei 
Sätgze laſſen ſich alſo zu dem einen nachſtehenden Satze zuſam- 
menfaſſen : Läuft ein Punkt ſtetig auf der Peripherie eines Kreiſes 
um , und werden die Geraden, welche ihn mit zwei feſten Punk- 
ten des Kreiſes verbinden, immer im nämlichen Sinne betrachtet, 
ſo bleibt der Winkel dieſer Geraden conſtant, = Für ähnliche 
Vereinigung ſcheinbar getrennter Sätze gibt ſim in der Elemen- 
targeometrie nom mehrfache Gelegenheit, : Die Wiſſenſchaft kann 
dabei nur an Anziehung für ihre Jünger gewinnen, 
Na< dem Abſchnitte von den Figuren findet ſich der paſ- 
ſendſte Raum für die Auflöſung einer Neihe yon Aufgaben durch 
den Kreis und die Gerade. Hier muß der ſo wichtige Begriff des 
geometriſchen Orts erklärt werden. Cs iſt zuerſt nac<hzuwei- 
ſen, daß zur Beſtimmung eines Punkts in der Ebene im Allge- 
meinen zwei Angaben vorliegen müſſen. Fehlt eine dieſer An- 
gaben , ſo iſt der Punkt nicht beſtimmt, kann aber auch nicht 
mehr. ganz willfürlich gewählt werden. Er iſt, während er der 
einen vorhandenen Angabe genügt, no< einer beſtimmten Be- 
wegung fähig und beſchreibt während derſelben in der Cbene 
eine Linie. Jede ſol<he Linie, auf welche ein Punkt vermöge 
einer über ſeine Lage gemachten Angabe beſchränkt iſt , heißt ein 
geometriſcher Ort des Punktis. An Beiſpielen zur Erläu- 
terung fehlt es nam dem Vorausgegangenen nicht, 
emen 
Der Aufſatz iſt ſo voluminös geworden , daß ich einen im 
urſprüngli<en Plane deſſelben liegenden Theil, welcher die Ver- 
wendung der „Einleitung“ für die Behandlung der Stereome- 
trie (in ſoweit ſim dieſe mit der Lage der Cbenen und geraden 
Linien beſchäftigt) darlegen ſollte, hier niht mehr anſchließen
	        

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