Full text: Zeitschrift für das Gesamtschulwesen : mit besonderer Rücksicht auf die Methodik des Unterrichts - 2.1850 (6)

Ueber mathematiſchen Unterricht. 
Von Fr. Bartholomäi in Jena. 
(Fortſeßung.) 
 
B. Im Beſonderen. 
I 
Das Verhältniß zwiſchen Arithmetik und Geometrie iſt im 
Allgemeinen ſchon feſt geſezt worden. Die Arithmetik iſt ein- 
facher als die Geometrie. Dieſe benüßzt jene als Hilfswiſſen- 
ſ<aft. Daher muß die Arithmetik vorausgehen. 
1. Die Arithmetik verdankt ihr Entſtehen dem Poſtulate, ſich 
die Dinge als blos eriſtirend vorzuſtellen, Denn in ſofern ſie 
blos exiſtiren, ſind ſie gleich , jedes iſt daſſelbe. Verſuchen wir 
nun dieſe gleichen Dinge --- oder Dinge als blos exiſtirende -- 
aufzufaſſen , ſo vollbringen wir diejenige Handlung des Geiſtes, 
wel<e das Zählen genannt wird, und gelangen alsbald zu den 
Begriffen: Einheit, Zahl , Größe. Gehen wir ferner der Er- 
zeugung der Zahl näher na<h, ſo finden wir, daß die Zahl 
ebenſo die Eins vorausſet wie die Größe die Einheit oder daß 
die Zahl aus Einſen beſteht, ſo wie die Größe aus Einheiten 
und daß alle Einſen gleic<h ſind, ſo wie alle ihnen entſprechen- 
den Einheiten glei<h ſind. Dieſer Unterſchied zwiſchen Eins 
und Einheit iſt genau feſtzuhalten, denn er wendet manc<e Ge- 
fahr für die Zukunft ab. Das Confundiren zwiſchen Eins und 
Einheit, Zahl und Größe iſt überhaupt ſehr allgemein der eine 
ſagt: 6 Eſel ſind eine Größe , der andere: 6 Eſel ſind eine Zahl. 
Nach meiner Anſicht aber iſt die Zahl ſtreng von der Größe 
geſchieden , ſie iſt nicht ſelbſt Größe ſondern das quantitative
	        

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