Full text: Zeitschrift für das Gesamtschulwesen : mit besonderer Rücksicht auf die Methodik des Unterrichts - 2.1850 (6)

Ueber mathematiſchen Unterricht. 49 
dadurch wird der Kettenbruch fertig und. ſeine Betrachtung ge- 
fordert. Nach den üblichen Darſtellungen jedo<h ſpringt er wie 
ein deus ex machina aus oder vielmehr in den Zuſammenhang 
hinein, ſei es nun zur Löſung eines Problems beizutragen, ſei 
es um ſich als ſeltene Erſcheinung wichtig zu machen, 
II. Nad der Methode, welche ich fordere, werden aber 
die Theoreme auf die jämmerlic<hſte Weiſe zerriſſen. So dürfte 
man ſagen. Und allerdings ſcheint etwas Wahres daran. zu 
ſein. In der Lehre von der Potenziation z. B. wird der Aus- 
m -=-m 
dru> (a <- by)» entwi>elt, Da die Symbole ao, am an gn 
no< feinen Sinn haben, ſo iſt (a 4 p)*, (a J+- bh)", (a + b)3 
(a + b) u eine Frage, welche nicht aufgeworfen werden kann, 
ſie macht ſich aber geltend ſobald wir finden 
8 =1,a2 = = VE, a => va 
d. h. an zwei oder im Ganzen an drei verſchiedenen Stellen; 
Ob aber dieſes ein wirkliches Zerreißen iſt? Die Operationen 
bilden die Einheit und wir bekommen eigentli< ſo viel ganz 
verſchiedene Sätze als einzelne Probleme geſtellt werden, welche 
ſich dann in der Formel des binomiſchen Satzes als conform 
zeigen, ſo daß ſich die Potenz als Wurzel, nicht die Wurzel als 
Potenz darſtellt, ähnlich wie die ganze Zahl auc< in der Bruch- 
reihe als Glied erſcheint. So wie hier ſo überall. 
IV. I< gebe endlich ein Beiſpiel der Entwikelung. I< 
wähle dazu die Radicirung. 
4. In der Form a = p heißt a die Wurzel und zwar die 
mte Wurzel von p oder a iſt die Wurzel des mten Grades 
von p- Die Wurzel irgend eines Grades iſt alſo diejenige 
Zahl, welche auf die Potenz ihres Grades erhoben jene Zahl 
als Potenz hervorbringt. Die Wurzel irgend eines Grades 
finden heißt radiciren oder die Wurzel ziehen oder xadicixen . 
heißt eine Zahl in eine gegebene Anzahl gleicher Faktoren zer- 
legen und den einen angeben. Das Symbol“ der mten Wurzel 
aus p iſt V p+ Die Zahl m, welche die Anzahl der gleihen Faktoren 
Pädagog. Vierteljahrsſchrift. YV1..
	        

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