Full text: Zeitschrift für das Gesamtschulwesen : mit besonderer Rücksicht auf die Methodik des Unterrichts - 2.1850 (6)

59 TCC Abhandlungen. oo 
1) Man- bildet - wenn x die Baſis des Syſtems iſt die Po- 
tenzen xm (x2jm (x3m ., bis man findet 
(zun / A / (zrthm 
2) man bildet die Potenzen (x=), (2 xum, (3 xum, (4 xuw,,.. 
bis- man gefunden hat 
(wm ZA Z [(n + 1) zujw 
3) Man beſtimmt auf dieſelbe Weiſe 
(nn xu + maxim / A / [n x1 -+ (m + 1) zurfv 
und fügt der Wurzel nac< und nach 
x82 x, u X2, 31, x, -. Wee L 
hinzu, .Dadurc< erhält man endlih 
mx mt, +exbrdn + AEF - LVA 
H 
nze-mzt erd b xn dd + eh. + 7vA 
7. Dieſes Probiren wird noch bedeutend abgefürzt, wenn 
wir der Entwieklung einer Syſtemzahlpotenz nach dem binomi- 
ſchen Lehrſaße nachgehen. Wir kommen hier auf die Auflöſung, 
wel<he gewöhnlic< blos für Quadrat- und Kubikwurzeln ge- 
geben wird, 
8. Die Wurzelausziehung aus einer algebraiſchen Zahl 
enthält zwei Aufgaben. Es fragt ſich nämlich, wie ſich das Zeichen 
einer Wurzel aus einer poſitiven und wie aus einer negativen 
Zahl beſtimmt. Wir erhalten aus der Potenzlehre ſogleich 
folgende Reſultate 
VIA= INA. 
24 
NET FA=T NA. A. 
yr --“A = unmöglich. . is | . 
die legte Gleichung gibt uns den Begriff der imaginären Zahl. 
Eine imaginäre Zahl iſt nac< ihrer Entſtehungsweiſe die Wurzel 
eines geraden Grades aus einer negativen Zahl und ſie hat die 
Eigenſchaft , daß 
V -AYm = -- (6) | 
iſt. Mit ſol<hen Zahlen zu rehnen macht ſi ich mithin a als Auf- 
gabe geltend,
	        

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