Full text: Zeitschrift für das Gesamtschulwesen : mit besonderer Rücksicht auf die Methodik des Unterrichts - 2.1850 (6)

Ueber mathematiſchen Unterricht, 59 
m DP m P 
2) An: AI = Au q 
m m m 
3) (AB)" = = A. B 
= An: Ba 
4) (* 
m yp m, 
5) (an)i = Au 'p 
2 m 1 D-4 2 (2-4) 2-2 2? 
6) (a + b)" = a" += an be VV b-+.. 
da ſich dies auf einfa<e Weiſe beſtätigt, ſo iſt die Potenz mit 
Bruchexponenten allgemein zuläßig u. ſ. w. u. ſ, Ww, | 
I< ſchließe hier, bemerke aber, daß nun hier das Leben 
erſt angeht, indem die Reihe in 6) eine unendliche iſt und 
folgli<h nur Berechtigung hat, wenn ſie convergirt. Wir ſind 
daher angewieſen , die Bedingungen der Convergenz und Diver- 
genz dieſer Reihe zu unterſuchen. Sind wir mit dieſem Geſchäft 
zu Ende, ſo haben wir ein direktes Mittel, den Jrrationalzahlen 
durc< rationale Theile beliebig nahe zu kommen, Endlich fommen 
wir nun zu den imaginären Zahlen, 
V. Oben wurde das Einüben und Durcharbeiten gefordert 
und zu dieſem Zwedke eine Aufgabenſammlung empfohlen. p.Die 
mir bekannten Aufgaben - Sammlungen leiden alle mehr oder 
weniger an dem Uebelſtande, daß ſie es mehr auf troFene Ein- 
übung der Operationen und Umformung der Ausdrücke als auf 
Aufgaben abſehen, deren Löſung auch Raiſonnement erfordert, 
Ferner gefällt mir die Vertheilung der algebraiſchen Aufgaben 
nicht. Dieſe --- weſentlih von Algebra verſchieden --- ſollten 
durc< die ganze Arithmetik hindurchgehen. An ihnen muß die 
arithmetiſche Kraft erſtarken, denn ſie fordern Operationen und 
Raiſonnements zugleih. Wenn in Heis's -- übrigens ſonſt 
ſehr vortreffliher -- Aufgabenſammlung die Aufgabe ; „Addire 
i< 12 zu einer Zahl, die ih im Sinne habe, ſo erhalte ich 49. 
Wie heißt die Zahl ?“' erſt auf, S. 123. vorkommt, ſo nimmt 
einen das ein wenig wunder, und die Jungen ſagen, wenn ſie 
daran kommen: „das braucht man nicht erſt mit x zu berechnen.“
	        

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