Full text: Zeitschrift für das Gesamtschulwesen : mit besonderer Rücksicht auf die Methodik des Unterrichts - 2.1850 (6)

Ueber mathematiſchen Unterricht. 57 
ſind, Hier haben wir alſo die Stellung der Proportionslehre,. 
Sie iſt eine geometriſche , keine arithmetiſche Operation, Die Be- 
trac<ßtung der Gleichung a:b =: d iſt eine ſinnloſe, weil 
willkfürlihe., Jede andere Zahlgleichung hat daſſelbe Recht zur 
Unterſuczung gezogen zu werden, 
Wir treten nun ins Gebiet der ſpeciellen Geometrie. Nach 
welchem Principe iſt der Stoff zu: ordnen ? Dies die erſte Frage, 
welche zu beantworten iſt. Die Elementargeometrie wird bekannt- 
lich am häufigſten in Planimetrie und Stereometrie geſpalten, 
Dieſe Eintheilung iſt als unwiſſenſchaftlih =- weil äußerli< -- 
angegriffen worden. Das letzte und abſolut einfachſte Element 
der Geometrie iſt der Punkt. Von ihm aus muß ſich die ganze 
Geometrie entwickeln. Vom Punkte als ſol<em, als dem Raum- 
loſen im Raume iſt nicht viel zu ſagen. Man ſieht ſich alſo 
genöthigt, no< einen zweiten Punkt zu ſeen. Soll dieſer mit 
dem erſten in eine Beziehung treten, ſo müſſen wir von dem 
einen räumlich zum andern übergehen. Dadurc< kommen wir 
aber in das Gebiet der Linie, Ebenſo wie mit dem Punkte, 
ſind wir auch mit der geraden Linie bald fertig und wir treten 
in das Gebiet der Flächen- und Körperräume. Wir haben alſo, 
wenn wir das frühere mit berüſichtigen , folgende Begriffsreihen : 
1) Abhängigkeit der Elemente, Größe , Geſtalt, Lage, 
2) lineare, planimetriſche , ſtereometriſche Raumformen, 
3) gerade , krumme, 
Wirerhalten alſo folgendeEintheilungen gleich von vorn herein: 
A. Abhängigkeit der Elemente | A. Abhängigkeit der Elemente 
I. linearer | I. gerader 
1. gerader 1, linearer , 
2. krummer : 2. planimetriſcher 2 
II. planimetriſcher E 3. ſtereometriſcher I 
1. gerader 2 II. frummer = 
2. krummer ZS 1. linearer S 
S = 
IIL. ſtereometriſcher |< 2. planimetriſcher 
1. gerader 3. ſtereometriſcher 
2. frummer B. Größe der Raumformen 
B. Größe der Raumformen u. ſ. w, 
 
u. ſ. w.
	        

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