Full text: Zeitschrift für das Gesamtschulwesen : mit besonderer Rücksicht auf die Methodik des Unterrichts - 2.1850 (6)

Ueber mathematiſchen Unterricht. 59 
davon ab, nach welcher Anordnung der Schüler am leichteſten 
fortkommt. Aber ich glaube, daß weder nach der einen noch 
nach der andern Seite hin die Frage genügend beantwortet wer- 
den kann. Es iſt möglic< alle Sätze der Geometrie ſyſtematiſch. 
unterzubringen, Freilih wird mancher Satz doppelt auftreten, 
und insbefondere werden viele von den Lehren der neueren Geo- 
metrie dieſes Schiſal haben. Aber was ſc<adet das? Auch 
wird durch die meiſten Eintheilungen die Geometrie der Lage 
ſehr zerrißen, doh mag ſie der Unterricht wieder zuſammen bringen. 
. Dieſes Zerreißen geht no< weiter, da ſi< bei der Viel- 
heit der Objekte die Reihen no<h mehr zerſplittern. Gleichwohl 
kann man leicht die einfa<en und Fundamentalſäße von den 
übrigen ſcheiden, indem man die verſchiedenen Arten der Objekte 
erſt an und für ſic< unterſucht und dann erſt dieſelben auf einan- 
der bezieht, Elementarlehre und Beziehungslehre. 
Eine Skizze der Entwickelung würde offenbar zu weit führen. 
I< gebe deßhalb nur ein Beiſpiel der Geneſis und wähle dazu 
den befannten magister matheseos. Er tritt bekanntlich an 
mehreren Stellen auf, ich halte ihn da feſt, wo es ſih um die 
Größe der Figuren handelt, Die Größe einer Figur wird ent- 
weder anſchaulich aufgefaßt oder dur<g Vergleichung mit einer 
Einheit begriffen , welche zuleßt dom anſchaulich aufgefaßt werden 
muß, Daher ſpaltet ſich die Aufgabe in zwei andere: die Größe 
einer Figur dur< Anſchauung auszumitteln und eine Figur 
auszumeſſen. - 
Jede vorliegende Figur oder 'jeder Complex von Figuren 
kann ohne Weiteres anſ<haulich aufgefaßt werden. Die Geo- 
metrie hat daher weiter nichts zu thun als zu lehren , wie jeder 
Figur oder jedem Figurencomplere eine ſol<e Form könne ge- 
geben werden, welche die Auffaſſung der Größe am meiſten 
unterſtüßt, Nun iſt es Thatſache, daß wir ceteris paribus uns 
von der Größe eines Dinges um ſo leichter die richtige Vor- 
ſtellung machen, je regelmäßiger daſſelbe iſt und je weniger ſeine 
Dimenſionen von einander verſchieden ſind. Daher werden wir 
diejenige Figur, welche regelmäßig iſt und gleiche Dimenſionen 
hat, am ſicherſten anſchaulich der Größe nach aufzufaßen im 
Stande ſein, Mithin hat die Geometrie die doppelte Aufgabe :
	        

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