Full text: Zeitschrift für das Gesamtschulwesen : mit besonderer Rücksicht auf die Methodik des Unterrichts - 2.1850 (6)

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Ueber mathematiſchen Unterricht. 65 
I< habe dieſe ſcheinbaren Kleinigkeiten hervorgehoben , weil 
ſie uns auch im ſpäteren wiſſenſchaftlihen Unterricht begegnen 
und ſich dann ſ<wer abgewöhnen laſſen. Es wird einem etwas 
matt ums Herz, wenn man in ſonſt guten Büchern dieſe An- 
ſäße, wie wir ſte als Tironen gelernt haben, auf die Arith- 
metif übertragen ſieht, Wenn ein Junge ein Produkt zweier 
algebraiſchen Summen nicht überſehen kann , ſo liegt's eben darin, 
daß er dieſes Sehen nicht früher gelernt, d, h., weil man ihn 
an Aeußerlichfeiten gewöhnt hat, 
III. Der Elementarunterricht ſündigt ſehr häufig darin, daß 
er die zuſammengehörigen Operationen trennt, Da wird erſt 
die Addition ein Langes und Breites behandelt und dann erſt 
die Subtraktion, ebenſo erſt die Multiplikation und dann die 
Diviſion. Dadur< erſchwert der Lehrer ſich und den Kindern 
die Sa<e. Geht man hingegen ſtufenmäßig foxt und macht - 
man bei jeder Art von Aufgaben glei<h die Umkehrungen ſo wird 
die auflöſende Operation zuglei< mitgelernt und --- was die 
Hauptſache iſt =“ die verbindende und trennende werden, viel 
feſter und ſicherer in ihrer Reprocität aufgefaßt und die verbin- 
dende durch die trennende vielfach unterſtüßt, 
IV. Zum Scluße erinnere im no<g an folgende Sätze: 
1) „Die Aufgaben ſollen wahr, kindlich und rein ſein,“ 2) „Alle 
Zahlen bis hundert und auch viele der über hundert hinaus 
gehenden ſind anſchaulich darzuſtellen," 3) „Die Uebungen mit 
den Einern müſſen ſo lange fortgeſeßt werden, bis die Reſultate 
gedächtnißmäßig aufgefaßt ſind,“ 4) „Später iſt ſo lange bei 
den einzelnen Uebungen zu verweilen, bis ſich der pſychologiſche 
Meanismus in Bewegung ſett und ohne Störung ſicher und - 
ſchnell bis zum Ende verläuft.“ 5) „Es werde recht lange mit 
kleinen Zahlen operirt und vorzüglich mit Zahlencomplexen,“ 
6) „Die Reſultate der erſten Stufe müſſen ſämmtlich durch An- 
ſc<hauung gewonnen werdenz aber auch auf der folgenden Stufe 
ſind anſchauliche Darſtellungen nothwendig.“ *) 
„Wahr“ ſind die Aufgaben, wenn ſie entweder wirkliche 
*) Päd. Jahresbr. 4847 , S. 253. 259, 
Pädag. BVierteljahrsſchrift, Vl. 5
	        

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