Full text: Zeitschrift für das Gesamtschulwesen : mit besonderer Rücksicht auf die Methodik des Unterrichts - 2.1850 (6)

68 1. Abhandlungen. 
lächelt , nicht ſelten gefaſelt, 'Anſchauung der Dinge und. der 
Zahlen müſſewr Hand in Hand gehen, Das eine muß das andere 
corrigiren, von ihm corrigirt werden, Die Anſc<auung eines 
höheren multum läßt ſich ohne Zahl gar nicht zu Stande bringen. 
Wenn man - einen Knaben des Nachts den Sternenhimmel be- 
trachten läßt und ihn na< der Zahl der Sterne- fragt, ſo nennt 
er jeder Zeit eine zu große Zahl und zwar aus dem einfachen 
Grunde , weil er mangelhaft anſchaut, und hier iſt es nur die 
Zahl dur< welche er zur richtigen Anſchauung gebracht werden 
fann. Denn dieſe zwingt ihn an den einzelnen Gruppen zu ver- 
weilen, d. h. ſie zu zählen und dann dieſelben zu verbinden. 
Hat er dies Geſchäft vollbracht, ſo wundert er ſich ſelbſt, daß 
er fol<en „Unſinn“ geſagt hat. Umgekehrt aber vermag ſich die 
Zahlvorſtellung nicht anders als an den Dingen zu bilden, Frei- 
lich geht dies nur bis zu einem gewiſſen Punkte, Wenn wir 
den Schüler die Zahl 280 anſchauen laſſen, ſo fordern wir nicht 
daß er die 280 Dinge, in welchen ſie zur Erſc<einung kommt, 
mit einem Male als 280 überſieht, und ſi< ſowohl alle als 
jedes auf einmal als vorhanden vorſtellt. Es wäre das aller- 
dings eine re<ht hübſche Sache , aber es geht ni<t. Zacharias 
Dachſe's können und ſollen die Kinder nicht werden, Wir wollen 
vielmehr, daß die Anſchauung von einem Elemente zum andern 
übergeht , Gruppen bildet und von einer Gruppe zur andern 
fortſchreitet und dabei nicht die fertige Zahl anſchaut, ſondern 
ſie in ihrem Werden belgauſ<t. Er ſoll lernen einzelne Gruppen 
zuſammen zu- nehmen und ſie gerade als Eins, das aus dieſen 
Gruppen zuſammengeſeßt, ſich vorſtellen lernen. Daher kann man 
auch bei größeren Zahlen und es muß ſogar geſchehen , zu con- 
tinuirlihen Anſchauungsmitteln , d. h. zu Linien, Flächen und 
Körpern , welche ſhon einen Inbegriff an Einheiten enthalten, 
übergehen, Ohne dieſes Manöver bleibt die Vorſtellung an den 
höheren Zahleinheiten: eine mangelhafte. Wir können uns hier 
getroſt auf unſere Meiſter, Peſtalozzi an der Spikße , ver- 
laſſen. Daß die Grundreſultate anſ<haulic< und blos anſchaulich 
abgeleitet werden müſſen , weil man ſonſt nur Wortvorſtellungen 
feine Zahlvorſtellungen erzeugt iſt von ſelbſt klar. Das Kind 
kann die Summe 3 + 4 gar nicht anders bilden, als daß es
	        

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