Full text: Zeitschrift für das Gesamtschulwesen : mit besonderer Rücksicht auf die Methodik des Unterrichts - 2.1850 (6)

74 | IL, Abhandlungen. 
man nun, daß der Schüler jeßt zu Abſtraktionen gelangt und 
daß ſich in dem eben <arakteriſirten Penſum auch die allgemeinen 
Zahlbezeihnungen ganz leicht und gewiſſermaßen von ſelbſt an- 
bieten, ſo werden wir dieſelben ſchon deßhalb hier aufnehmen, 
aber no< mehr aus dem Grunde, weil eine Vorbereitung der 
allgemeinen Zahlzeihen äußerſt wichtig iſt. Denn ein großer 
Theil der Schuld fällt auf die Ungeübtheit des Schülers in der 
Auffaſſung allgemeiner Zahlzeichen, wenn der Unterricht Anfangs 
nicht re<t fort will. Ihm leuchtet die allgemeine Bezeichnung 
in ihrer Nütlichkeit noh nicht ein, ſondern erſcheint ihm als 
etwas Aeußerlihes. Daher müſſen wir alle die Gelegenheiten 
benutßen, wo dieſelbe ſich handgreiflich als ſehr vortheilhaft erweist. 
Hierbei kommen mehrfache combinatoriſche Operationen vor, 
Nehmen wir dazu, daß das combinatoriſche Princip von jett 
an eintritt und bei dem Schüler eine gewiſſe Fertigkeit in den 
combinatoriſhen Operationen ſpäter vorausgeſeßt wird , ſo ſcheint 
es zwedmäßig zu ſein, hier die Elemente der Combinationslehre 
einzuſchieben. Permutiren , Combiniren mit und ohne Wieder- 
holungen und Varüiren der Reihen iſt begreifliher Weiſe das 
Wichtigſte. Weniger von Belang ſind die Combinationszahlen. 
Endli<h die algebraiſchen Aufgaben! Ihrer ſind früher 
ſchon viele gelöst worden, Es fragt ſich, ob auch die Gleichungs- 
form eingeführt werden ſolle. I< meine ja. Denn die allge- 
meine Bezeichnung der Zahl iſt dem Schüler geläufig geworden 
ohne daß er wirklich mit x zu rechnen verſtände. Er muß immer 
an die unbekannte Zahl denken, an x als die zu beſtimmende 
Zahl. Dabei bietet ſich eine dreifage Aufgabe: 1) Die Auf- 
gabe zu finden, welche in einer algebraiſchen Gleichung enthalten 
iſt, 2) den Werth der Unbekannten aus einer gegebenen Glei- 
<hung auszumitteln, 3) nach den Bedingungen der Aufgabe die 
Gleichung zu formiren, reſp, aufzulöſen, Die erſte Aufgabe 
wird im Unterrichte fabelhaft vernac<hläßigt, obgleich ſie noth- 
wendige Vorſtufe der dritten Aufgabe iſt und den Schüler ge- 
wöhnt, den ganzen Zuſammenhang einer Gleichung zu überſehen, 
Daß die Auflöſung der Gleichungen nicht auf Regeln zurüdge- 
führt werden darf, verſteht ſich wohl von ſelbſt. Denn erſtens 
ſind die Regeln, welche gewöhnlich gegeben werden, unzureichend
	        

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