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Trigonometrie.
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meſſene Beſriedigung geknüpſt; ohne ſie könnte es luſtvolle Betätigung der Kräſte iſt auch noch wichtig
nicht erhalten u, nicht gefördert werden, Das gilt
auch von den ſinnlichen T.en des Menſchen. Von
ihrer Beſriedigung hängt die Erhaltung des ein-
zelnen u. der menſchlichen Gattung ab. Während
aber in der tieriſchen Natur das T.leben im all»
gemeinen mit angemeſjenen Schranken verknüpft
iſt, die vom Tiere in der ſreien Natur durchweg
nicht überſchritten werden, ſchlen dieſe dem ſinn»
lichen T.leben des Menſchen an ſich. Cine Not»
wendigleit in der Naturanlage des Menjc<en, ihm
angenteſſene Schranken, z. B. in der Befriedigung
des Nahrung3- od. Geſchlechts-T. zu ſehen, iſt
nicht vorhanden; er kann in der Beſriedigung
ſeiner T.e bis zur Maßloſigkeit gehen, Aber er
joll ſie beherrſchen, u. dazu muß er erzogen werden.
IV. Die erziehliche Behandlung der T.e hat
die Auſgabe, den Menſchen zu dieſer Beherrſchung
jeine3 T.leben3 anzuleiten. Dazu iſt im allge-
meinen eine angemeſſene Befriedigung der T.e er-
ſorderlich. Negelloſe od. ungenügende Befriedigung
der T.e läßt ſie leicht zu übermäßiger Stärke an-
wachſen u. bringt ſchon von früh an in das T.-
leben de3 Menſchen eine leidenſchaſtliche Heſtigleit,
welche die Nuhe des Gemütslebens8, die beſte
Grundlage der Tugendentwicklung , ſtört. Das
iſt der Fall, wenn ungenügende u. unregelmäßige
Ernährung, mangelhaſte Neinlichkeitöpflege den
Säugling zu ſtetem Weinen 1. Schreien veran»
laſſen. Im Frühalter des Kindes muß Umfang
u. Grenze der T.beſriedigung durc das Urteil der
(Fltern beſtimmt werden. In dem Maße, wie das
Kind heranwächſt, wie Vernunſt u, Wollen bei
ihm zur Entwicklung gelangen, muß es lernen,
ſich ſelbſt die nötigen Schranken zu ſehen. Eine
Einſchränkung u. damit eine Beherrſchung des
Begehren3 wird dem Kinde meiſt ſchon mehr od.
weniger durch die Umſtände auferlegt: es kann
nicht alles haben, beſißen, genießen, was jein Be-
gehren reizt. Dieſe Beherrſchung muß aber aud)
von der Erziehung mit Abſicht geübt werden. Das
Kind muß bereits früh in ſeinem Eß», Spiels,
Beſitz»T. ſich bezähmen lernen, e3 müſſen ihm
darin ſchon zeitig Übungen auferlegt werden. Aud)
in der Erziehung; der T.e u. Begierden macht ſich
das allgemeine Geſe; der Übung (|. d.) geltend :
die geübte Selbſtbeherrſchung in der Beſriedigung
eines T., z. B. dez Nahrungs5-T., erleichtert zu-
gleich die Beherrſchung der andern T.e. Maßloſe
Beſriedigung eines T. führt leicht auch zu über=
mäßiger Stärke verwandter T.e; ſo erregt z. B.
Leckerhaſtigleit u. Unmäßigleit des Eſſens u,
Trinken3 auch den Geſchlechts=T. heſtig, u. die
Bewahrung der Keuſchheit hängt enge zuſammen
mit der Beherrſchung der Gaumenluſt.
Für manche T.e: den Bewegungs» od, Tätig»
feit3-T., den Nachahmung3-, den Geſelligkeitss,
den Kampſj-T., iſt die erſte Form der Betätigung
das Spiel (f. d.). Im Spiele übt das Kind ſein
Magen u. Können, das Bilden u. Geſtalten, ſeine
Anpaſſung an Genoſſen. Das Spiel als freie,
im Leben der Erwachſenen. Aber beim Kinde um»
jaßt es in den erſten Jahren außer dem Vorgange
der Ernährung das ganze Leben im wachen Zu-
ſtande, Darum iſt das Spiel wichtig zur Beſrie»
digung der T.e u, zur Bildung der Kräfte, Aus
dem Bewegungs8»T. geht Spiel, Tätigkeit, Arbeit
hervor. Was zur erziehlichen Behandlung einzel»
ner Haupt-T.e, z. B. de3 Nachahmungs-, des Ge»
jelligkeit8», des Tätigkeit8», des Geſchlecht8»T., zu
MEN iſt, das iſt bei den bezüglichen Artikeln nach»
zuleſen.
Bernunſtgemäße Beſriedigung u. Entfaltung
der T.e u. deren Beherrſchung iſt das Ziel, da3
aller erziehlichen Leitung des T.leben3 vorſchweben
ſoll. Ohne Übung im Entſagen u. Ertragen, die
uns durch das ganze Leben begleiten muß, iſt eine
Beherrſchung des T.lebens nicht möglich (ſ. Aökeſe).
(3 verſteht ſich von ſelbſt, daß der Erzieher dem
Zögling and ein gutes Beiſpiel dieſer kraftvollen
Selbſtbeherrſjchung (ſ. d.) geben, daß er ſie vom
Zögling nicht bloß mit Worten verlangen, ſon»
dern ſie ihm in der Tat vorleben muß. Darum
ſagt F. W. Foerſter mit Necht, daß jede geheime
Selbſtverleugnung (ſ. d.) der Mutter der beſte
verborgene Miterzieher des Kindes ſei. Hier muß
die Erziehung ganz beſonders nicht bloß eine (Er-
ziehung durch das Wort, ſondern eine ſolche durch
die Tat ſein. Die Beherrjhung de3 T.lebens iſt
das wichtigſte Stü der Sittlichkeit, die Grund-
lage de3 ganzen Tugendſtrebens,
Literatur. Es ſei verwieſen auf d. umſangr.
Lit. 3. Lehre v. Willen u. d. Willensbildung. Auch
d. Lehre v. Inſtinkt gehört hierher. Beſ. ſeien ge»
nannt : A. Lay, Experim. Didaktik (21910) 230 ff;
L. Habrich, Pädag. Pſychologie 11 (*1913) Kap. 2
uv. 26; Di. Faßbender, Wollen eine kgl. Kunſt
(21915); JI. Payot, Die Erzieh. d. Willens (dtſch
von Voelkel, *1916); A. Eymien, 1,6 Gouverne-
ment do 80i-möme (Par, 1910); Gillet, Charakter»
bildung (dtſc< 1911). [L. Habrich.]
Trigonometrie. Tas Wort T. ſtammt
aus dem Griechiſchen, 7p!yw»9v p.erps tv, Dreie>s»
meßkunſt, Zuerſt gebrauchte e8 Bartholomäus
Pitisöcus (1561/1613), der das erſte vollſtändige
Lehrbuch der T. (Heidelberg 1595) ſchrieb (vgl.
IJ. Tropſfke, Geſch. d. Elementar-Mathemat. 11
[1903] 195).
1. Begriff u. Einteilung. Die T. iſt der-
jenige Teil der rechnenden Geometrie (ſ. d.), der
mit Hilſe der Winkelſunktionen die Figuren in der
(fbene u. auf der Kugel beſtimmt. Von dieſen
Winkelſunktionen werden nur no 4 angewandt
u. in den Taſeln geführt, nämlich Sinus, Ko»
ſinus, Tangens, Kotangens, Die früher ge-
brauchten Sekans, Kojekans, Sinus verſus haben
die Erklärungen: seC a == 1 : c08 3.3 C0806 2 =
1: gin &; Sin vers x == 1 -- cos a. Sie ſind
aus den Taſeln verſchwunden u. werden nicht mehr
gebraucht, Leider ſriſten ſie aber no< in manchen
Schulbüchern ein unberechtigtes Daſein, =- Die
T. zerfällt naturgemäß in 2 Teile, die ebene T.
