Full text: Elementarisierung im Schulbuch

gesetzt, daß die Aufgabe dem Standpunkte desselben angemessen ist“ (Erinnerung der 
Lehramtskandidaten an ein wichtiges Unterrichtsprinzip!) „— dieselbe nicht von selbst 
auflösen kann. Dieser Ursachen können wesentlich zwei sein: 
1) der Schüler versteht die Aufgabe, ihrem Sachgehalt nach, nicht; 
2) er kann die Beziehungen der gesuchten Größe mit den gegebenen nicht auffinden. 
Daraus erwächst dem Lehrer ein zwiefaches Geschäft“, und Diesterweg leitet die 
notwendigen Folgehandlungen ab: ‚zuerst leitet er den Schüler zum sachlichen 
Verständniß der Aufgabe, und dann lehrt er ihn die Beziehungen erkennen“ (ebd.). 
Im folgenden beschreibt Diesterweg die erste Ursache für das Nichtverstehen des 
Schülers, das sprachliche Problem: „Das Nicht-Verstehen der Aufgabe von Seiten des 
Schülers rührt gewöhnlich entweder von der Unklarheit eines Wortes oder von der Un- 
kenntniß des praktischen Sachverhältnisses her. Hier müssen also Wort- und Sacherklä- 
rungen eintreten. Diese sind noch keineswegs mathematischer Art, sondern es sind meist 
Aufklärungen über Lebensverhältnisse, es betrifft Sachkenntnisse. In der oben genannten 
Aufgabe könnte es dem Schüler möglich erscheinen, daß in jedem halben Jahre Holzgeld 
bezahlt werden müßte. Dieser Irrthum würde ihn zu einer falschen Auflösung veranlas- 
sen; derselbe muß also beseitigt werden. Wenn in einer Aufgabe von Zins, Rabatt oder 
von anderen beliebigen, ihm nicht klaren Begriffen oder Lebensverhältnissen die Rede 
ist, so ist es das erste Geschäft des Lehrers, diese Unklarheit hinwegzuräumen“ (ebd.). 
Diesterweg leitet nun von diesem konkreten Fall auf das grundsätzlich geforderte Leh- 
rerhandeln im Allgemeinen über: „Dieses besteht daher in einer sachlichen Zergliede- 
rung der Aufgabe, der einzelnen Wörter und Sätze. Sie ist logisch-grammatischer Art.“ 
Hier wird die konkrete Tätigkeit mit einem abstrakten Begriff belegt. „Dies ist das Erste 
in der Thätigkeit des Lehrers: die /ogisch-grammatische oder die grammatisch-logische 
oder sachliche Zergliederung der Aufgabe“ (ebd.). Und zur Wiederholung wird die erste 
Problemhilfe des Lehrers noch einmal zusammengefasst. 
Dann beschreibt Diesterweg die zweite Ursache des Nichtverstehens auf Seiten des 
Schülers, das mathematische Problem: „Das Zweite betrifft die Erkenntniß der Bezie- 
hungen der Aufgabe, das ist: die Erkenntniß des Verhältnisses der gesuchten Größe zu 
den gegebenen. Aus diesem Verhältniß entwickelt sich unmittelbar die Auffassung der 
zu machenden Operationen oder die Auflösung der Aufgabe. Diese Beziehungen liegen 
in dem obigen Beispiel in den Wörtern: monatlich und jährlich oder ein Jahr. 
Ohne Auffassung dieser Beziehung und der daraus hervorgehenden Erinnerung, daß 
ein Jahr = 12 Monaten“ — hier weist Diesterweg die Lehrer erneut auf das Prinzip der 
Wiederholung von bereits Gelerntem hin -, „wird der Schüler nicht zu den Vorstellun- 
gen gelangen, wie das jährliche Schul- und Dintengeld aus dem monatlichen, und daß 
jenes aus diesem durch ein zwölfmaliges Setzen desselben gefunden werden kann. Diese 
Erkenntniß ist durch Fragen herbeizuführen“ (S. 367f.). 
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