Full text: Das Jahr in deutschen Land-Erziehungsheimen - 16.1914 (16)

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Statiſtik liebenden Zeitalter in der Nationalökonomie, Berſihßerungsweſen, 
NaturwiſſenſHaft uſw. eine Rolle ſpielen, ganz abgeſehen von der tieferen Be- 
deutung, die der Wahrſcheinlichkeitsbegriff für die philoſophiſc<e Betrachtung 
des Kauſalbegriffes hat. Darum gehört dieſes Stoffgebiet auf die Schule. In 
ſeinem Umfange iſt es ja ziemlich feſt für die Schule umgrenzt. Daß man auf 
jene ſchönen mittelalterlihen Aufgaben, die na<H der ſoundſo vielten. 
Permutation eines Dekwortes fragen, gern zugunſten von widtigeren 
Aufgaben verzichtet, braut wohl kaum erwähnt zu werden. Ebenſo 
brau<ht man die Theorien des Glüksſpieles gerade nicht ſo übermäßig zu 
Kultivieren, dafür aber der Mathematik und dem praktiſ<en Leben ents- 
nommene Aufgaben. Als wichtigſtes Kapitel, das im Anſc<luß an die 
Kombinatorik zu behandeln iſt, ſind wohl der binomiſ<e Lehrſatz und die 
Säße über die Binominalkoeffizienten zu betrachten. Man wird hier aber 
nur den Saß für ganze poſitive Exponenten ableiten. Die Fälle der 
negativen und gebrochenen Exponenten ſpari man für die Reiljenlehre auf, 
wo ſie ſim viel leichter und eleganter aus dem Taylorſchen Saß ergeben, 
deſſen wichtigſte Anwendung in der Schulmathematik der binomiſ<e Lehr- 
ſaß darſtellt. So bietet ſic dort von ſelbſt ein willkommener Anlaß der 
Wiederholung und vertiefenden Behandlung dieſes wichtigen Satzes. Aller- 
dings ſoll niht verkannt werden, daß die Leichtigkeit und Eleganz, mit 
der dort dieſer Saß herausſpringt, den Schüler gar zu leicht über die 
Sdqwierigkeit hinweghebt und die eigentlihen mathematiſ<en Shwierig- 
keiten jolHer unendlihen Reihen nur ahnen und die Freude an dem 
Errungenen gar nicht re<Ht aufkommen läßt. Aber ſoll man ihn darum 
mit endlos langen Ableitungen quälen, die do& au< ni<ht in ſonderlic< 
größerem Maße das Verſtändnis erleichtern, dafür aber von der Mehr- 
zahl gar nicht, von dem Reſt nur für eine kurze Spanne Zeit erfaßt 
werden und die großen Zuſammenhänge eher verdeäen als Klarlegen! 
Mit dem binomiſchen Lehrſaße mündet dieſes arithmetiſche Gebiet in das 
Gebiet der Infiniteſimalrehnung ein. Sehr wünſc<enswert wäre gewiß auh, 
einen kurzen Ausbliä auf die Lehre von den Determinanten zu geben. 
Do<H wird man wohl faſt immer aus Mangel an Zeit darauf verzichten 
müſſen; do<; kann man dies Gebiet tüchtigen Schülern zu privaten Studien 
überweiſen. 
Das Penſum der Oberprima iſt ja im weſentlichen der vertiefenden 
Repetition gewidmet. Es gilt die Grundlinien herauszuheben und die 
einzelnen Gebiete zu einem geſchloſſenen Ganzen zu geſtalten. Hier gilt 
es das Gebiet der elementaren Arithmetik in raſ<em wiederholenden, aber 
vertiefenden Lehrgang zu durceilen. Bei der Erweiterung der Zahlen- 
geraden zur Zahlenebene wird man nod) einmal der Eigenart der irrationalen 
und tranſzendenten Zahlen gedenken. Die „Moivre“ſ|hen Säße führen 
zur Behandlung der 1n-Deutigkeit der n-ten Wurzel. Hieran pflegt man 
eine eingehende Behandlung der Gleichung dritten Grades ſonſt anzu- 
ſ<ließen. Da wir aber die Behandlung dieſer Gleihung weder als eine
	        

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